专题函数一、选择题1．【2018河南省南阳一中三测】函数，则（）A.B.-1C.-5D.【答案】A点睛:由分段函数得f（）=，由此能求出f[f（）]的值．2．【2018天津滨河新区八校联考】已知是定义在上的奇函数，对任意两个不相等的正数，都有，记，，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】设，则所以函数在上单调递减，因为是定义在上的奇函数，所以是定义在上的偶函数，因此，，，即，选A.点睛：利用函数性质比较两个函数值或两个自变量的大小，首先根据函数的性质构造某个函数，然后根据函数的奇偶性转化为单调区间上函数值，最后根据单调性比较大小，要注意转化在定义域内进行3．【2018广西三校9月联考】函数f(x)=若关于x的方程有五个不同的实数解求=（）A.3B.5C.3aD.5a【答案】B【解析】由2f2(x)-(2a+3)f(x)+3a=0得f(x)=或f(x)=a.由已知画出函数f(x)的大致图象,结合图象不难得知,要使关于x的方程2f2(x)-(2a+3)f(x)+3a=0有五个不同的实数解,即要使函数y=f(x)的图象与直线y=、y=a共有五个不同的交点,结合图象分析不难得出,=5故选B点睛：本题考查了函数的图象与一元二次方程根的分布的知识，本题解题的关键是可以结合函数的图象来确定五个解的和.4．【2018河南省中原名校质检二】已知定义域为的偶函数在上是减函数，且，则不等式的解集为（）A.B.C.D.【答案】B故选B．点睛：根据题意，结合函数的奇偶性、单调性分析可得f（log2x）＞2⇔|log2x|＞1；化简可得log2x＞1或log2x＜﹣1，解可得x的取值范围，即可得答案．5．【2018河南省中原名校质检二】已知函数，则（）A.3B.4C.D.38【答案】C6．【2018湖南省两市九月调研】定义在上的函数，满足，当时，，当时，，则的值等于（）A.B.C.D.【答案】B【解析】定义在上的函数，满足，即函数的周期为5.当时，，所以.当时，，所以..故选B.点睛：抽象函数的周期性：（1）若，则函数周期为T；（2）若，则函数周期为（3）若，则函数的周期为；（4）若，则函数的周期为.7．【2018辽宁省辽南协作校高三一模】设a=log23,b=,c=log34，则a,b，c的大小关系为（）A.b
