高一上学期数学第一次月考试题2017.10.18一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1.设集合，集合，则等于（）A.（－1,3）B.C.D.2.已知全集，集合，，则等于（）[]A.B.C.D.3.设，且，若，则实数的值为（）A.－4B.4C.－6D.64.下列集合及其对应法则，不能构成函数的是（）A.B.C.D.5.若函数的定义域为，则函数的定义域为（）A.B.C.D.6.函数的图象是图中的（）7.已知函数则等于（）A.B.C.D.08.若二次函数在区间上为减函数，则（）A.B.C.D.9.设函数是上的减函数，若，则（）A.B.C.D.10.已知函数是偶函数，其图象与轴有四个交点，则方程的所有实根之和为（）A.4B.2C.1D.011.已知函数是偶函数，则在上（）A.是增函数B.是减函数C.先增后减D.先减后增12.已知函数为奇函数，且当时，，则等于（）A.－2B.0C.1D.2二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知集合，若，则实数的值为.14.函数在区间上是增函数，在区间上是减函数，则.15.已知函数是定义在上的增函数，且，则的取值范围是.16.设偶函数的定义域为R，当时，是增函数，则按从小到大的顺序排列是.三、解答题（本题共6小题，共计70分）17.（本小题10分）已知或.（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围.18.（本小题12分）已知函数.（1）求函数；（2）求的解析式.19.（本小题12分）如图所示，函数的图象是折线段，其中的坐标分别为.（1）求的值；（2）求函数的解析式.20.（本小题12分）已知函数是定义在上的偶函数，若当时，.（1）求当时，的解析式；（2）作出函数的图象，并指出单调区间.21.（本小题12分）已知定义在上的奇函数在定义域上为减函数，且，求实数的取值范围.22.（本小题12分）已知函数，其中为非零实数，，.（1）判断函数的奇偶性，并求的值；（2）用定义证明在上是增函数.高一上学期数学第一次月考试题答案1－5：BBBBB6－10：CCCDD11－12：AA13.114.2515.16.17.解：（1）时，………………………………………………………………3分…………………………………………………………6分（2）∵∴即………………………………………………………………………………10分18.解：设，则，∴[]∴…………………………………………………………………6分……………………………………12分19.解：（1），……………………………………………………2分（2）当时，设，代入[]∴即…………………………………………………………………………6分当时，代入∴………………………………………………………………………………10分综上，……………………………………………………12分20.解：（1）设时，…………………………………………………………………………3分又∵为偶函数…………………………………………………………………6分（2）[][]………………………………………………………………………………………………9分的增区间为，减区间为…………………………………………12分21.解：为奇函数………………………………………………………2分O∴即………………………………………………………………………………10分即………………………………………………………………………………12分22.解：（1）定义域为…………………………………………………2分∴为奇函数…………………………………………………………………………4分∴∴…………………………………………………………………………6分（2）设……………………………………………………………………8分∵，…………………………………………………………………………4分…………………………………………………………………………6分…………………………………………………………………………8分，又∴∴…………………………………………………………………………10分在上为增函数……………………………………………………………12分
