第1讲随机事件的概率[基础题组练]1．(2018·高考全国卷Ⅲ)若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为()A．0.3B．0.4C．0.6D．0.7解析：选B.设“只用现金支付”为事件A，“既用现金支付也用非现金支付”为事件B，“不用现金支付”为事件C，则P(C)＝1－P(A)－P(B)＝1－0.45－0.15＝0.4.故选B.2．(2020·福建五校第二次联考)下列说法正确的是()A．事件A，B中至少有一个发生的概率一定比A，B中恰有一个发生的概率大B．事件A，B同时发生的概率一定比A，B中恰有一个发生的概率小C．互斥事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件D．互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件解析：选D.对于选项A，“事件A，B中至少有一个发生”包括“事件A发生B不发生”“A不发生B发生”和“A，B都发生”，“事件A，B中恰有一个发生”包括“事件A发生B不发生”和“A不发生B发生”，当事件A，B为对立事件时，“事件A，B中至少有一个发生”的概率与“事件A，B中恰有一个发生”的概率相等，故错误；对于选项B，“事件A，B同时发生”与“事件A，B中恰有一个发生”是互斥事件，不能确定概率的大小，故错误；因为对立事件一定是互斥事件，互斥事件不一定是对立事件，所以选项C错误，选项D正确．故选D.3．设A与B是互斥事件，A，B的对立事件分别记为A，B，则下列说法正确的是()A．A与B互斥B．A与B互斥C．P(A＋B)＝P(A)＋P(B)D．P(A＋B)＝1解析：选C.根据互斥事件的定义可知，A与B，A与B都有可能同时发生，所以A与B互斥，A与B互斥是不正确的；P(A＋B)＝P(A)＋P(B)正确；A与B既不一定互斥，也不一定对立，所以D错误．4．掷一个骰子的试验，事件A表示“出现小于5的偶数点”，事件B表示“出现小于5的点数”，若B表示B的对立事件，则一次试验中，事件A∪B发生的概率为()A.B.C.D．1解析：选C.掷一个骰子的试验有6种可能结果．依题意P(A)＝＝，P(B)＝＝，所以P(B)＝1－P(B)＝1－＝.因为B表示“出现5点或6点”的事件，因此事件A与B互斥，从而P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝＋＝.5．某城市2019年的空气质量状况如表所示：污染指数T3060100110130140概率p其中污染指数T≤50时，空气质量为优；50
