2016—2017学年高三年级文科数学仿真试题（一）考试时间120分钟试题分数150分一、选择题：（共12小题。每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。）1.集合,,则两集合的关系为()A.B.C.D.2.设复数，则（）A．B．C．D．3.已知向量夹角为，且，则（）A．B．C．D．4.已知数列是等差数列，，其前项和，则其公差（）A．B．C.D．5．已知双曲线=1（a＞0，b＞0）与抛物线y2=2px（p＞0）有相同的焦点F，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线交于点M（﹣3，t），|MF|=，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．6.设，则的大小关系为（）A．B．C.D．7.中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前334年商鞅造的一种标准量器＿＿商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位:寸）.若取，其体积为（立方寸），则三视图中的为（）A.B．C.D．8.四个人围坐在一张圆桌旁，每个人面前放着完全相同的硬币，所有人同时抛掷自己的硬币．若硬币正面朝上，则这个人站起来；若硬币正面朝下，则这个人继续坐着，那么，没有相邻的两个人站起来的概率为（）A．B．C.D．9．函数f（x）=的图象可能是（）A．B．C．D．10.执行如图所示的程序框图，若输出的的值为，则输入的正整数的所有可能取值的个数为（）A.B．C.D．11.如图在正方体ABCD-A1B1C1D1中,P是上底面A1B1C1D1内一动点，PM垂直AD于M,PM=PB，则点P的轨迹为（）A.线段B.椭圆一部分C.抛物线一部分D.双曲线一部分12.设函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.二．填空题：(共5小题，每小题4分，共20分。)13.如果满足不等式组，那么目标函数的最小值是________.14.已知各项均为正数的等比数列，其前项和为，且，则．15．已知圆的方程（x﹣2）2+y2=1，过圆外一点P（3，4）作一条直线与圆交于A，B两点，那么=．16.若，且，则下列关系式：①；②；③；④；⑤其中正确的序号是：。三、解答题：（本大题共6个小题，共70分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）17.（本小题满分12分）已知向量，向量，函数.（1）求的最小正周期；（2）已知、、分别为内角、、的对边，为锐角，，，且恰是在上的最大值，求和的值.18．（本小题满分12分）传承传统文化再掀热潮，央视科教频道以诗词知识竞赛为主的《中国诗词大会》火爆荧屏．将中学组和大学组的参赛选手按成绩分为优秀、良好、一般三个等级，随机从中抽取了100名选手进行调查，下面是根据调查结果绘制的选手等级人数的条形图．（Ⅰ）若将一般等级和良好等级合称为合格等级，根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料你是否有95%的把握认为选手成绩“优秀”与文化程度有关？优秀合格合计大学组中学组合计注：，其中n=a+b+c+d．（Ⅱ）若参赛选手共6万人，用频率估计概率，试估计其中优秀等级的选手人数；（Ⅲ）在优秀等级的选手中取6名，依次编号为1，2，3，4，5，6，在良好等级的选手中取6名，依次编号为1，2，3，4，5，6，在选出的6名优秀等级的选手中任取一名，记其编号为a，在选出的6名良好等级的选手中任取一名，记其编号为b，求使得方程组有唯一一组实数解（x，y）的概率．19.（本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，底面是等腰直角三角形，且斜边，侧棱，点为的中点，点在线段上，（为实数）.（1）求证：不论取何值时，恒有；（2）当时，求多面体的体积.20.已知分别是椭圆的长轴与短轴的一个端点，是椭圆左、右焦点，以点为圆心为半径的圆与以点为圆心为半径的圆的交点在椭圆上，且．（I）求椭圆的方程；（II）若直线与轴不垂直，它与的另外一个交点为是点关于轴的对称点，试判断直线是否过定点，如果过定点，求出定点坐标，如果不过定点，请说明理由.21.已知函数，曲线在点处的切线与直线垂直（其中为自然对数的底数）．（I）求的解析式及单调递减区间；（II）是否存在常数，使得对于定义域内的任意恒成立？若存在,求出的值；若不存在，请说明理由．P（k2≥k0）0.100.050.005k02.7063.8417.87922.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数）.以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1...
