第38课等比数列A.课时精练一、填空题1.已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn，且<1，若a3＋a5＝20，a3a5＝64，则S4＝________．2.已知数列{an}是等比数列，若a3＝1，a7＝9，则a5＝________．3.(2017·启东中学)在等比数列{an}中，若a2＝3，a5＝81，则an＝________．4.(2018·扬州期末)已知各项都是正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，若4a4，a3，6a5成等差数列，且a3＝3a，则S3＝________．5.已知等差数列{an}的公差不为0，a1＝1，且a2，a4，a8成等比数列，若{an}的前n项和为Sn，则Sn＝________．6.已知在各项都为正数的等比数列{an}中，若a1＝2，a9＝a，则a2018＝________．7.(2017·常州一模)已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3，S9，S6成等差数列，且a2＋a5＝4，则a8＝________．8.已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝an＋1－2n＋2，a2＝2，那么数列{an}的通项公式为an＝________．二、解答题19.(2017·全国卷Ⅱ)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，等比数列{bn}的前n项和为Tn，且a1＝－1，b1＝1，a2＋b2＝2.(1)若a3＋b3＝5，求数列{bn}的通项公式；(2)若T3＝21，求S3的值．10.已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn，S1＋1，S3，S4成等差数列，且a1，a2，a5成等比数列．(1)求数列{an}的通项公式；(2)若S4，S6，Sn成等比数列，求n及此等比数列的公比．11.已知数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝1，a2＝，a3＝，且当n≥2时，4Sn＋2＋5Sn＝8Sn＋1＋Sn－1.(1)求a4的值；(2)求证：为等比数列；(3)求数列{an}的通项公式．B.滚动小练1.已知在曲线y＝x－(x>0)上一点P(x0，y0)处的切线分别与x轴、y轴交于点A，B，O是坐标原点，若△OAB的面积为，则x0＝________．2.已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间(－∞，0)上单调递增．若实数a满足f(2|a－1|)>f(－)，则a的取值范围是________．3.若对于任意的a∈[－1，1]，函数f(x)＝x2＋(a－4)x＋4－2a的值总大于0，则x的取值范围是________．23
