宁夏育才中学勤行学区2016-2017学年高一数学上学期第二次月考试题一．选择题（每题4分，共48分）1.以下说法正确的是（）A.球的截面中过球心的截面面积未必最大B.圆锥截去一个小圆锥后剩下来的部分是圆台C.棱锥截去一个小棱锥后剩下来的部分是棱台D.用两个平行平面去截圆柱，截得的中间部分还是圆柱2.下列推断中，错误的是（）A.B.C.D.3．若直线不平行于平面，则下列结论成立的是()A.内的所有直线都与直线异面B.内不存在与平行的直线C.内的直线都与相交D.直线与平面有公共点4.设、表示不同直线，、表示不同平面，则下列结论中正确的是（）A.若B.若C.若D.若5.如图是一个实物图形，则它的侧视图大致是（）几何体的表面积和体积参考公式：圆柱=；圆锥=；圆台=；球=柱体=；锥体=；台体=；球体=6.若一个圆柱与圆锥的高相等，且轴截面面积也相等，那么圆柱与圆锥的体积之比是（）A.B.C.D.7．一水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是()A.B.C.D.8.一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（）A.B.C.D.9.一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的表面积为（）A.B.C.D.10.利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表：那么方程有一个根位于下列区间的（）A.B.C.D.11.如图，在棱长为的正方体中，的中点是，过点作与截面平行的截面，则该截面的面积为（）A.B.C.D.12.在空间四边形中，,,,分别是,,,的中点。若，且与所成的角为，则四边形的面积为（）A.B.C.D.二．填空题（每题4分，共16分）13.若幂函数的图象经过点，则的值为_____________。14.函数的零点为______________。15.将圆心角为，面积为的扇形，作为圆锥的侧面，则圆锥的表面积为______________。16.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为______________。三.解答题（共56分）17.（本题8分）已知圆台的上下底面半径分别是、，且侧面面积等于两底面面积之和，求该圆台的母线长和体积。18.（本题8分）如图，在棱长为1的正方体中，(1)求异面直线与所成的角的大小；(2)求三棱锥的体积；19.（本题10分）已知函数满足下列条件，求的取值范围。（1）函数有两个零点；（2）函数有四个零点。20．（本题10分）如图，在正三棱柱ABCA1B1C1中，E，F分别为BB1，AC的中点。求证：BF∥平面A1EC；21.（本题10分）如图，一个侧棱长为的直三棱柱容器中盛有液体（不计容器厚度）.若液面恰好分别过棱的中点.（1）求证：平面平面；（2）当底面水平放置时，求液面的高.22.（本题10分）某租赁公司拥有汽车辆，当每辆车的月租金为元时，可全部租出；当每辆车的月租金增加元时，未租出的车将会增加一辆。租出的车辆每月需要维护费元。（1）当每辆车月租金为元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少元？宁夏育才中学2016--2017学年高一数学第二次月考数学试卷答案一选择题123456789101112BBDDDDABACCA二填空题13.14。-1或15.416.三解答题17.,18.(1)(2)19.(1)(2)20.略21.（1）略（2）22.（1）88辆（2）
