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湖北省荆州市高三数学上学期第一次双周考试题 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

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湖北省荆州市2018届高三数学上学期第一次双周考试题理2017.9.14一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设集合,,则的子集的个数是A.4B.3C.2D.12.设,则()A.B.C.D.3.下列选项中,说法正确的是A.若,则B.向量共线的充要条件是C.命题“”的否定是“”D.已知函数在区间上的图象是连续不断的,则命题“若,则在区间内至少有一个零点”的逆命题为假命题4.已知实数满足,则下列关系式恒成立的是()A.B.C.D.5.底面边长为,侧棱长为的正三棱柱的各顶点均在同一个球面上,则该球的体积为()A.B.C.D.6.函数的图象大致是()A.B.C.D.7.在中,,边上的高为,则()A.B.C.D.8.我国古代名著《九章算术》用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大创举.这个伟大创举与我国古老的算法—“辗转相除法”实质一样.如图的程序框图即源于“辗转相除法”,当输入时,输出的()A.54B.9C.12D.189.函数的最小正周期是,若其图象向右平移个单位后得到的函数为奇函数,则函数的图象()A.关于点对称B.关于直线对称C.关于点对称D.关于直线对称10.定义在R上的奇函数满足①,②,③时,则函数的零点个数是()A.2B.4C.6D.811.以抛物线的顶点为圆心的圆交于,两点,交的准线于,两点.已知,,则的焦点到准线的距离为().A.B.C.D.12.已知,若的任何一条对称轴与轴交点的横坐标都不属于区间,则的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.如图,一矩形靶由抛物线分成Ⅰ区、Ⅱ区、Ⅲ区三个区域,现随机向该靶射击一次(假定每次射击不会脱靶),则击中Ⅲ区的概率为14.设平面点集,,则所表示的平面图形的面积为.ⅠⅡⅢ第13题图15.已知椭圆C:的右焦点为,圆,双曲线以椭圆C的焦点为顶点,顶点为焦点,若双曲线的两条渐近线都与圆相切,则椭圆C的离心率为.16.已知函数,若,且,则的取值范围是.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本题满分12分)设的内角的对边分别为,且.(Ⅰ)求;(Ⅱ)若,求.18.(本题满分12分)如图,三棱柱中,.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)平面平面,,求直线与平面所成角的正弦值.19.(本题满分12分)在淘宝网上,某店铺专卖当地某种特产.由以往的经验表明,不考虑其他因素,该特产每C1CBB1A1A日的销售量y(单位:千克)与销售价格x(单位:元/千克,):当时满足关系式,(为常数);当时满足关系式.已知当销售价格为2元/千克时,每日可售出该特产700千克;当销售价格为3元/千克时,每日可售出该特产150千克(Ⅰ)求的值,并确定y关于x的函数解析式;(Ⅱ)若该特产的成本为1元/千克,试确定销售价格x的值,使店铺每日销售该特产所获利润最大.(x精确到0.01元/千克)20.(本题满分12分)点与定点的距离和它到直线的距离的比是常数(Ⅰ)记点的轨迹为曲线,求的方程(写出详细的过程);(Ⅱ)过点的动直线与C交于A,B两点,设O为坐标原点,是否存在常数,使得?请说明理由.21.(本题满分12分)已知函数,其中,为自然对数的底数.(Ⅰ)设是函数的导函数,讨论在上的单调性;(Ⅱ)设,证明:当时,;(Ⅲ)若,函数在区间内有零点,求的取值范围.22.(本题满分10分)已知函数是偶函数(Ⅰ)求常数的值,并写出函数的单调区间(不要求证明);(Ⅱ)若实数满足,求的取值范围.高三双周练(1)数学(理科)参考答案一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)ABDDDACDBCBC二、填空题(本大题共4小题,每小题5分)13.14.15.16.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(1)因为,所以.由余弦定理得,因此.………………………6分(2)由(1)知,所以,故或,因此或.………………………12分18.(1)证明:如图(1)所示,取的中点,连接,,.因为,所以.由于,,故为等边三角形,所以.因为,所以.又,故.…………………5分图(2)yxzABCA1C1B1O(2)由(1)知,,又,交线为,所以,故两两相互垂直.以为坐标原点,的方向为轴的正方向,为单位长,建立...

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