东莞市第一中学08-09学年高三理科数学12月月考试卷（2008.12.11）一选择题（每题5分，共40分）1已知复数，则对应点在是（）上。A第一象限B第二象限C轴D轴2若，则的值为（）ABCD3各项为正数的等比数列中，则的值等于（）A33B84C189D84或1894在面积为的内任取一点P，则的面积不小于的概率（）ABCD5在一次歌手比赛中，七位评委给某歌手打出分数用如下茎叶统计图表示，去掉一个最高分，去掉一个最低分后，求所剩数据方差是（）6点是圆内异于圆心的一点，则直线与该圆的位置关系为（）A相切B相交C相离D相切或相交7已知函数的定义域为，且，是的导函，A2B4C5D8用心爱心专心茎叶7899446473-2y=f’(x)ABCD数，若的图像如图所示求可行域的面积是（）开始结束f(x)+f(-x)=0?输入f(x)是存在零点?输出f(x)是否否54418若关于的方程有且只有两个不同的实数根，则实数的取值范围是（）ABCD二填空题（每题5分，共30分）9.4人构成的代表队参加知识竞赛，主持人出了2道必答题和4道选答题，要求4人各答一题，共答4题。此代表队可选择答题方法共有种。10函数的部分图像如图所示，则11右图是一个流程框图，若输入的函数是：①②③④则可以输出的函数是。12在四棱锥中，为上的动点，四边形为时体积恒为定值。（写出你认为正确的一个答案）用心爱心专心13．（1315任选两题）不等式的解集为空集，则的取值范围是14已知且对都有：①；②.则的值为15如图是的直径，弦相交于点，若，则东莞一中高三理科数学月考试题一、选择题（每题5分，共40分）题号12345678答案二填空题（每题5分，共30分，13-15任选2个）9101112131415二、解答题16、（12分）已知，且，（1）求的最大值与最小值；（2）若，求x的范围。用心爱心专心pCDAB姓名得分班级17、（13分）在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PD平面ABCD，且PD=AB=2,E是PB的中点，F是AD的中点。（1）求异面直线PD与AE所成角的正切值；（2）求证EF平面PBC；（3）求二面角F-PC-B的余弦值。18、（13分）某旅游公司为3个旅游团提供a、b、c、d条旅游线路，每个团任选其中一条，（1）求3个旅游团选择3条不同旅游线路的概率；（2）求恰有2条线路没有被选择的概率；（3）假设选择a线路的团队数为，求的分布列及数学期望。用心爱心专心CcccccccDEFBCPA19、（14分）已知M方程为（1）过P（2，-1）作圆的切线，求切线方程；（2）直线与M相交于A、B两点，且OAOB，求C的值。20、（14分）已知函数，且。（1）若在处取得极小值，求的单调区间；（2）令，若的解集为A，且满足，用心爱心专心求的取值范围。21、（14分）设的图像过A(1,1),B(2,3)及C()，其中为数列的前n项和；（1）求，并求，；（2）若数列，求的前n项和；（3）比较与的大小用心爱心专心
