课题:探究抛物线中的焦点弦问题【教学目标】:探讨解决抛物线中有关焦点弦问题的思想方法.【新课讲解】:抛物线定义:平面内与一个定点的距离和一条定直线距离相等的点的轨迹.问题一:已知过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点,则(1):问题二、已知过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点,为在准线上的射影,则(2):(3):以为圆心,以为直径的圆切于点问题三、已知过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点,为在准线上的射影,则以为直径的圆与准线的位置关系?(4):以为圆心,以为直径的圆切于点(5):问题四、已知过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点,则(6):问题五、已知过抛物线的焦点的直线(x1,y1)(x2,y2)xyB´A´(x1,y1)(x2,y2)xy(x1,y1)(x2,y2)xy(x1,y1)(x2,y2)(x1,y1)(x2,y2)(x1,y1)(x2,y2)xyB´A´B´A´(x1,y1)(x2,y2)xyB´A´QP(x1,y1)(x2,y2)xy(x1,y1)(x2,y2)xy(x1,y1)(x2,y2)(x1,y1)(x2,y2)(x1,y1)(x2,y2)xyB´A´B´A´QP(x1,y1)(x2,y2)xyF´B´A´Q(x1,y1)(x2,y2)xyF´(x1,y1)(x2,y2)xy(x1,y1)(x2,y2)(x1,y1)(x2,y2)(x1,y1)(x2,y2)xyF´B´A´B´A´Q(x1,y1)(x2,y2)xy(x1,y1)(x2,y2)xy(x1,y1)(x2,y2)(x1,y1)(x2,y2)(x1,y1)(x2,y2)xy(x1,y1)(x2,y2)xy(x1,y1)(x2,y2)xy(x1,y1)(x2,y2)(x1,y1)(x2,y2)(x1,y1)(x2,y2)xy交抛物线于两点,则(7):例1、过抛物线的焦点做直线交抛物线于两点,如果,那么变式:过抛物线的焦点做直线交抛物线于两点,如果,为坐标原点,则的重心的横坐标是例2、直线经过抛物线的焦点,且与抛物线交于两点,由分别向准线引垂线,垂足分别为,如果,为的中点,则(用表示)变式:直线经过抛物线的焦点,且与抛物线交于两点,由分别向准线引垂线,垂足分别为,如果,为的中点,则(用表示)例3、设坐标原点为,过焦点的直线交抛物线于两点,则例4、过抛物线的焦点作一直线交抛物线于两点,若线段与的长分别是,则小结:(1)抛物线中的焦点弦问题很多都可以转化为这个直角梯形中的问题,在解决这类问题时注意对这个梯形的运用;(2)万变不离其宗,解决问题的关键仍然是抛物线定义.(x1,y1)(x2,y2)xyB´A´(x1,y1)(x2,y2)xy(x1,y1)(x2,y2)xy(x1,y1)(x2,y2)(x1,y1)(x2,y2)(x1,y1)(x2,y2)xyB´A´B´A´