湖南省岳阳县2018届高三上学期第一次摸底考试数学（文科）分值：150分时量：120分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个项是符合题目要求的)1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】集合，故选C.2.已知命题，，命题，，则（）A.命题是假命题B.命题是真命题C.命题是真命题D.命题是假命题【答案】C【解析】当时，，，则不等式成立，即命题是真命题，当时，不成立，即命题是假命题，是真命题，所以命题是真命题，故选.3.已知，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由题可知则，因为所以，因为，可得，故选.4.设向量，向量，若，则实数的值为（）A.B.1C.2D.3【答案】C【解析】向量，向量，且，，解得，故选.5.已知函数（，，），则“是偶函数”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】若是偶函数，则即不一定成立，即充分性不成立，若，，满足是偶函数，即必要性成立，故“是偶函数”是“”的必要不充分条件，故选.【方法点睛】本题主要考查三角函数的奇偶性和充要条件问题，属于中档题.已知的奇偶性求时，往往结合正弦函数及余弦函数的奇偶性和诱导公式来解答：（1）时，是奇函数；（2）时，是偶函数.6.若，,，则，，三个数的大小关系是()A.B.C.D.【答案】C【解析】由对数函数及指数函数的性质可得，，所以，故选.7.函数的单调递增区间为()A.(0，＋∞)B.(－∞，0)C.(2，＋∞)D.(－∞，－2)【答案】D...............方法点睛】本题主要考查对数函数的性质、复合函数的单调性，属于中档题.复合函数的单调性的判断可以综合考查两个函数的单调性，因此也是命题的热点，判断复合函数单调性要注意把握两点：一是要同时考虑两个函数的的定义域；二是同时考虑两个函数的单调性，正确理解“同增异减”的含义（增增增，减减增，增减减，减增减）.8.在湖心孤岛岸边，有一米高的观测塔，观测员在塔顶望湖面上两小船，测得它们的俯角分别为，小船在塔的正西方向，小船在塔的南偏东的方向上，则两船之间的距离是（）米.A.B.C.D.【答案】B【解析】观测员在塔顶望湖面上两小船，测得它们的俯角分别为，所以，在直角三角形中，，，，在直角三角形中，，，又因为小船在塔的正西方向，小船在塔的南偏东的方向上，所以，由余弦定理可得，，故选B.9.不等式|x－5|＋|x＋3|≥10的解集是()A.[－5,7]B.[－4,6]C.(－∞，－5]∪[7，＋∞)D.(－∞，－4]∪[6，＋∞)【答案】D【解析】方法一：当x≤－3时，|x－5|＋|x＋3|＝5－x－x－3＝2－2x≥10，∴x≤－4.当－3
