广东省广州六中高三数学上学期9月月考试卷 理（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

广东省广州六中2015届高三上学期9月月考数学试卷（理科）一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选择香中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）已知集合M={x|x2=9}，N={x∈Z|﹣3≤x＜3}，则M∩N=（）A．∅B．{﹣3}C．{﹣3，3}D．{﹣3，﹣2，0，1，2}2．（5分）已知下列三个命题：①若一个球的半径缩小到原来的，则其体积缩小到原来的；②若两组数据的平均数相等，则它们的标准差也相等；③直线x+y+1=0与圆相切．其中真命题的序号是（）A．①②③B．①②C．①③D．②③3．（5分）不等式（﹣x）（x﹣）＞0的解集为（）A．{x|＜x＜}B．{x|x＞}C．{x|x＜}D．{x|x＜或x＞}4．（5分）总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（）7816657208026314070243699728019832049234493482003623486969387481A．08B．07C．02D．015．（5分）已知向量的夹角为，且，，在△ABC中，，D为BC边的中点，则=（）A．1B．2C．3D．46．（5分）已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线平行于直线l：y=2x+10，双曲线的一个焦点在直线l上，则双曲线的方程为（）A．﹣=1B．﹣=11C．﹣=1D．﹣=17．（5分）在数列{an}中，若对任意的n均有an+an+1+an+2为定值（n∈N*），且a7=2，a9=3，a98=4，则数列{an}的前100项的和S100=（）A．132B．299C．68D．998．（5分）将n2个正整数1、2、3、…、n2（n≥2）任意排成n行n列的数表．对于某一个数表，计算某行或某列中的任意两个数a、b（a＞b）的比值，称这些比值中的最小值为这个数表的“特征值”．当n=2时，数表的所有可能的“特征值”的最大值为（）A．B．C．2D．3二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分．本大题分为必做题和选做题两部分．（一）必做题：第9、10、11、12、13题为必做题，每道试题考生都必须作答．9．（5分）函数单调增区间为．10．（5分）如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为．11．（5分）现有4名教师参加说课比赛，共有4道备选题目，若每位教师从中有放回地随机选出一道题目进行说课，其中恰有一道题目没有被这4位教师选中的情况有．12．（5分）已知正数x，y满足x+2y=1，则的最小值为．13．（5分）已知变量x，y满足约束条件，若z=kx+y的最大值为5，则实数k=．2（二）选做题：第14、15题为选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计前一题的得分。【坐标系与参数方程选做题】14．（5分）已知圆的极坐标方程为ρ=4cosθ，圆心为C，点P的极坐标为，则|CP|=．【几何证明选讲选做题】15．如图，△ABC为圆的内接三角形，BD为圆的弦，且BD∥AC．过点A做圆的切线与DB的延长线交于点E，AD与BC交于点F．若AB=AC，AE=6，BD=5，则线段CF的长为．三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16．（12分）设函数f（x）=sin（ωx﹣）（ω＞0）的最小正周期为π（Ⅰ）求ω；（Ⅱ）若f（+）=，且α∈（﹣，），求tanα的值．（Ⅲ）画出函数y=f（x）在区间[0，π]上的图象（完成列表并作图）．（1）列表x0πy﹣11（2）描点，连线17．（12分）某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：3零件的个数x（个）2345加工的时间y（小时）2.5344.5（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；（2）求出y关于x的线性回归方程=x+，并在坐标系中画出回归直线；（3）试预测加工10个零件需要多少时间？（注：=，=﹣）18．（14分）如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB=CD，AB⊥BC，平面ABCD⊥平面BCE，△BCE为等边三角形，M，F分别是BE，BC的中点，DN=DC．（1）证明：EF⊥AD；（2）证明：MN∥平面ADE；（3）若AB=1，BC=2，求几何体ABCDE的体积．19．（14分）设正数数列{an}为等比数列，a2=4，a4=16，记bn=2•log2an（1）求an和bn；（2）证明：对任意的n∈N+，有•…＞成立．420．（14分）焦点在x轴的椭圆C1：+=1（3≤a≤4），过C1右顶点A2（a，0）的直线l：y=k（x﹣a）（k＞0）与曲线C2：y=x2﹣相切，交C1于A2...