专题能力提升练十三统计、统计案例(45分钟80分)一、选择题(每小题5分,共30分)1.(2018·资阳二模)为考察A,B两种药物预防某疾病的效果,进行动物试验,分别得到如下等高条形图:根据图中信息,在下列各项中,说法最佳的一项是()A.药物B的预防效果优于药物A的预防效果B.药物A的预防效果优于药物B的预防效果C.药物A,B对该疾病均有显著的预防效果D.药物A,B对该疾病均没有预防效果【解析】选B.由等高条形图可知,服用药物A患病与未患病的比例数差异更加明显,所以药物A的预防效果优于药物B的预防效果.2.一个频数分布表(样本容量为30)不小心被损坏了一部分,若样本中数据在[20,60)内的频率为0.8,则样本中在[40,60)内的数据个数为()A.15B.16C.17D.19【解析】选A.因为样本中数据在[20,60)上的频率为0.8,由图知,样本中数据在[20,40)上的频率为4+5=9,所以样本中数据在[20,40)上的频率为9÷30=0.3.所以样本在[40,50),[50,60)内的数据的频率和为0.8-0.3=0.5,所以样本在[40,50),[50,60)内的数据的个数和为30×0.5=15.3.下表是我国某城市在2017年1月份至10月份各月最低温与最高温(℃)的数据一览表.月份12345678910最高温59911172427303121最低温-12-31-271719232510已知该城市的各月最低温与最高温具有相关关系,根据该一览表,则下列结论错误的是()A.最低温与最高温为正相关B.每月最高温与最低温的平均值在前8个月逐月增加C.月温差(最高温减最低温)的最大值出现在1月D.1月至4月的月温差(最高温减最低温)相对于7月至10月,波动性更大【解析】选B.A项,由表格前两行(最高温、最低温)可知最低温大致随最高温增大而增大,故A项正确,不符合题意.B项,由表格可知,3月最高温与最低温的平均值为5℃,4月最高温与最低温的平均值为4.5℃<5℃,在前8个月不是逐月增加,故B项错误,符合题意.C项,由表格可知,月温差(最高温减最低温)的最大值出现在1月,故C项正确,不符合题意.D项,由表格可知,1月至4月的月温差(最高温减最低温)的平均值为×(17+12+8+13)=12.5,则方差=×[(17-12.5)2+(12-12.5)2+(8-12.5)2+(13-12.5)2]=10.25.7月至10月的月温差(最高温减最低温)的平均值为×(8+7+6+11)=8,则方差=×[(8-8)2+(7-8)2+(6-8)2+(11-8)2]=3.5,>,1月至4月的波动性更大,故D项正确,不符合题意.4.在某校连续5次考试中,统计甲、乙两名同学的数学成绩得到如图所示的茎叶图.已知甲同学5次成绩的平均数为81,乙同学5次成绩的中位数为73,则x+y的值为()A.3B.4C.5D.6【解析】选A.因为81=所以x=0,因为乙同学5次成绩的中位数为73,所以y=3,所以x+y=3.【加固训练】在一次马拉松比赛中,35名运动员的成绩(单位:分钟)的茎叶图如图所示.若将运动员按成绩由好到差编为1～35号,再用系统抽样方法从中抽取7人,则其中成绩在区间[139,151]上的运动员人数是()A.3B.4C.5D.6【解析】选B.由题意知,将1～35号分成7组,每组5名运动员,成绩落在区间[139,151]的运动员共有4组,故由系统抽样法知,共抽取4名.5.(2018·泸州三模)某中学兴趣小组为调查该校学生对学校食堂的某种食品喜爱与否是否与性别有关,随机询问了100名性别不同的学生,得到如下的2×2列联表:男生女生总计喜爱302050不喜爱203050总计5050100附K2=.P(K2≥k0)0.150.100.050.0250.010k02.0722.7063.8415.0246.635根据以上数据,该数学兴趣小组在犯错误的概率不超过多少的前提下认为“喜爱该食品与性别有关”?()A.0.01B.0.025C.0.05D.0.15【解析】选C.k==4>3.841,所以该数学兴趣小组在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“喜爱该食品与性别有关”.6.我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题“今有北乡八千七百五十八,西乡七千二百三十六,南乡算八千三百五十六,凡三乡,发役三百七十八人,欲以算数多少出之,何各几何?”意思是:北乡有8758人,西乡有7236人,南乡有8356人,现要按人数多少从三乡共征集378人,问从各乡征集多少人?在上述问题中,需从西乡征集的人数是()A.102B.112C.130D.136【解析】选B.北乡有8758人,西乡有7236人,南乡有8356人,现要按人数多少从三乡共征集378人,需从西乡征集的人数是378×≈112.二、填空题(每小题5分,共10分)7.某学校为了调查学生在学科教辅书方面的支出情况,抽出了一个容量为n的样本,其频率分...
