2018年高考数学一轮复习第八章解析几何课时达标49直线与圆、圆与圆的位置关系理[解密考纲]直线与圆的位置关系、切线、弦长问题是高考的热点，常以选择题、填空题的形式出现，有时也在解答题中出现．一、选择题1．若圆x2＋y2＝16和圆(x－a)2＋y2＝1相切，则a的值为(C)A．±3B．±5C．±3或±5D．3或5解析：两圆的圆心距d＝|a|， 两个圆相切，∴|a|＝3或|a|＝5，∴a＝±3或±5
2．圆(x＋2)2＋y2＝4与圆(x－2)2＋(y－1)2＝9的位置关系为(B)A．内切B．相交C．外切D．相离解析：两圆的圆心分别为(－2,0)，(2,1)，半径分别为r＝2，R＝3，两圆的圆心距为＝，则R－r0)，则圆的半径r＝≥＝，当且仅当2x0＝，x0＝1时，等号成立，圆的面积最小，此时圆心坐标为(1,2)，半径为，所以圆的方程为(x－1)2＋(y－2)2＝5，故选A．5．若直线l：y＝kx＋1被圆C：x2＋y2－2x－3＝0截得的弦最短，则直线l的方程是(D)A．x＝0B．y＝1C．x＋y－1＝0D．x－y＋1＝0解析：依题意，直线l：y＝kx＋1过定点P(0,1)．圆C：x2＋y2－2x－3＝0化为标准方程为(x－1)2＋y2＝4，故圆心为C(1,0)，半径为r＝2
易知定点P(0,1)在圆内，由圆的性质可知当PC⊥l时，直线l：y＝kx＋1被圆C：x2＋y2－2x－3＝0截得的弦最短．因为kPC＝＝－1，所以直线l的斜率k＝1，即直线l的方程是x－y＋1＝0
6．圆C1：(x－2)2＋(y－3)2＝1，圆C2：(x－3)2＋(y－4)2＝9，M，N分别是圆C1，C2上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|＋|PN|的最小值为(A)A．5－4B．－1C．6－2D．解析：设P(x,0)，设C1(2,3)关于x轴的对称点为C1′(2，－3)，那么|PC1|＋|PC2|＝|P
