吉林省实验中学09-10学年高三数学第四次模拟试题(理) 新人教版VIP免费

C1正视图侧视图俯视图2312222吉林省实验中学2010届高三年级第四次模拟数学试题（理）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．满足条件A0120123，，＝，，，的所有集合A的个数是（）A．6B．7C．8D．162．已知复数z和2(z2)8i－－都是纯虚数，则z=（）A．iB．2iC．－iD．2i3．命题甲：p是q的充分条件；命题乙：p是q的充分必要条件，则命题甲是命题乙的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．已知、、表示平面，l、k表示直线，并且有lk,,=k,=l．给出三个结论：①；②l；③k．其中正确的结论的个数是（）A．0B．1C．2D．35．在平面直角坐标平面上，不等式组1yx2yx+3≥≤－所表示的平面区域的面积等于（）A．6B．8C．12D．156．已知某质点的位移s与移动时间t满足22tets，则质点在2t的瞬时速度是（）A．4B．6C．8D．167．右图为一个几何体的三视图，尺寸如图所示，则该几何体的表面积为（不考虑接触点）A．6+3+B．18+23+C．18+3+4D．32+8．现有6个人分乘两辆不同的出租车，已知每用心爱心专心辆车最多能乘坐4个人，则不同的乘车方案种数为（）A．30B．50C．60D．809．已知D为三角形ABC的边BC的中点，点P满足PA+BP+CP=0�，AP=PD�，则实数的值为（）A．14B．2C．－2D．1210．若二次函数2()fxxbxa的部分图像如右图所示，则函数()ln()gxxfx的零点所在的区间是（）A．11,42B．1,2C．1,12D．2,311．过抛物线2y=2px(p>0)的焦点F作直线与此抛物线相交于A、B两点，O是坐标原点，当OBFB�≤时，直线AB的斜率的取值范围是（）A．[3,0)(0,3]－B．,2222,（－－］［＋）C．(,3][3,+)－－D．220022［－，）（，］12．半径为R的球的内接正三棱柱的侧面积（各侧面面积之和）的最大值为（）A．233RB．23RC．222RD．22R第Ⅱ卷二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．阅读下面的程序框图，请你写出y关于x的函数解析式；14．若)()11(*2Nnxn的展开式中4x的系数为na，则23111naaa；15．已知1F、2F是双曲线)0,0(12222babyax的两个用心爱心专心O焦点，M为双曲线上的点，若21MFMF，2115MFF，则双曲线的离心率为；16．已知函数xxfx2log)31()(，正实数a、b、c成公差为正数的等差数列，且满足0)()()(cfbfaf，若实数d是方程0)(xf的一个解，那么下列四个判断：①ad；②bd；③cd；④cd，其中有可能成立的判断的序号是（请把你认为正确的都填上）．三、解答题：（本大题共6小题，第17—21小题各12分，第22（23、24）小题10分，满分共70分．解答应写出说明文字、证明过程或演算步骤）17．已知向量xxm2sin,2cos，3,1n，()fxmn�．（1）当()0fx时，求角x的取值集合；（2）求函数()fx的单调区间，并求出使得()fx取得最大值的对应向量m�．用心爱心专心18．如图，三棱柱111-ABCABC的底面是边长为a的正三角形，侧面11AABB是菱形且垂直于底面,∠ABA1＝60°,M是11BA的中点．（1）求证：ACBM；（2）求二面角111ACBB的正切值。19．某校设计了一个实验学科的实验考查方案：考生从6道备选题中一次性随机抽取3题，按照题目要求独立完成全部实验操作。规定：至少正确完成其中2题的便可通过。已知6道备选题中考生甲有4题能正确完成，2题不能完成；考生乙每题正确完成的概率都为32，且每题正确完成与否互不影响。（1）分别写出甲、乙两考生正确完成题数的概率分布列，并计算其数学期望；（2）试用统计知识分析比较两考生的实验操作能力。用心爱心专心20．设1x、2x)(21xx是函数)0()(223axabxaxxf的两个极值点。（1）若2,121xx，求函数)(xf的解析式；（2）若22||||21xx，求b的最大值。（3）若21xxx，且ax2，)()(')(1xxaxfxg，求证：2(32)12|()|aagx。2...