吉林省长春市高三数学上学期第二次月考试题 理-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

高三年级第二次月考数学(理科)试题第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知，则()A.B.C.D.2．已若＋3－2i＝4＋i，则等于()A．1＋iB．1＋3iC．－1－iD．－1－3i3．下列说法不正确的是()A.命题“对,都有”的否定为“,使得”B.“”是“”的必要不充分条件；C.“若，则”是真命题D.甲、乙两位学生参与数学模拟考试,设命题是“甲考试及格”,是“乙考试及格”,则命题“至少有一位学生不及格”可表示为4．函数的零点所在的一个区间是()A．B．C．D．5设，，，则（）A．B．C．D．6．设是两条不同的直线，是两个不同的平面,下列命题中不正确的是（）A.若,,,则B.若,,,则C.若,,则D.若,,,则7.已知某个几何体的三视图如下图，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（）A．B．C．D．（7题图）（8题图）8.某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（）A．B．C．D．9．设，满足约束条件，则的最小值是（）A．B．C．D．10．已知函数，且，，则函数图象的一条对称轴的方程为()A．B．C．D．11．已知椭圆的标准方程为，为椭圆的左右焦点，O为原点，P是椭圆在第一象限的点，则的取值范围（）A．B．C．D．12．已知是定义在上的偶函数，对于,都有,当时，，若在[-1,5]上有五个根，则此五个根的和是（）A．7B．8C．10D．12第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22~23题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13．已知函数,则曲线在点处的切线倾斜角是_________。14．已知函数则=．15．已知P为三角形ABC内部任一点（不包括边界），且满足(-)·(+-2)=0，则ABC的形状一定为___________.16．对于任意实数，定义.定义在上的偶函数满足，且当时，，若方程恰有两个根，则的取值范围是为.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）已知向量，，设函数．（1）求函数的单调增区间；（2）已知的三个内角分别为若，，边，求边．18．（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2n2＋n(n∈N*)，数列{an}满足an＝4log2bn＋3(n∈N*).(1)求an，bn；(2)求数列{an·bn}的前n项和Tn.19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，侧面底面，且，，，是的中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值．20.(本小题满分12分)已知为椭圆的左右焦点，点为其上一点，且有（I）求椭圆的标准方程；（II）过的直线与椭圆交于两点，过与平行的直线与椭圆交于两点，求四边形的面积的最大值.EBACPD21．（本小题满分12分）)已知函数.（I）当时，求在处的切线方程；（II）设函数，（ⅰ）若函数有且仅有一个零点时，求的值；（ⅱ）在（ⅰ）的条件下，若，，求的取值范围。请考生在22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。22．（本小题满分10分）已知圆的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数），点的极坐标为，设直线与圆交于点。（I）写出圆的直角坐标方程；（II）求的值.23.(本小题满分10分)已知函数（I）当时，解不等式.（II）若不等式恒成立，求实数的取值范围第I卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．）题号112223445566778899110\11212选项cCDBDDcCCCDDbBDDAAAASBHC二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．14．15.等腰三角形16.11．【答案】B【解析】设P，则，，，，，则，因为，所以，所以，所以，所以．故选B．三、解答题：17．（本小题满分12分）解；．…………………………4分 R，由得………6分∴函数的单调增区间为．………………7分（2） ，即， 角为锐角，得，……9分又，∴，∴ ，由正弦定理得………12分18．（本小题满分12分）【答案】解(1)由Sn＝2n2＋n，得a1＝S1＝3；当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝4n－1.又a1＝3也适合上式.所以an＝4n－1，n∈N*，由4n－1＝an＝4log2bn＋3，得bn＝2n－1，n∈N*.(2)由(1)知anbn＝(4n－1)2n－1，n∈N*.所以Tn＝3＋7×2＋11×22＋…＋(4n－1)2n－1，所以2Tn＝3×2＋7×22＋…＋(4n－5)2n－1＋(4n－1)2n，所以2T...