【与名师对话】2016版高考数学一轮复习6.2二元一次不等式（组）与简单的线性规划随堂训练文1．(2015·宁波统考)在平面直角坐标系xOy中，M为不等式组所表示的区域上一动点，则直线OM斜率的最小值为()A．2B．1C．－D．－解析：已知的不等式组表示的平面区域如图中阴影所示，显然当点M与点A重合时直线OM的斜率最小，由直线方程x＋2y－1＝0和3x＋y－8＝0，解得A(3，－1)，故OM斜率的最小值为－.答案：C2．已知x，y满足则z＝4x＋y的最小值为()A．6B．8C．10D．15解析：可行域为由点A(2,2)，B(4,4)，C(4,0)组成的三角形的内部(包括边界)，结合图形可知z＝4x＋y在点A(2,2)处取得最小值10.故选C.答案：C3．(2014·江西省重点中学盟校高三第一次联考)已知则的最小值为()A.B.C.D.解析：1不等式组表示的平面区域如图，由的几何意义知，当x＝，y＝时，取得最小值，故选A.答案：A4．已知变量x，y满足约束条件若目标函数z＝ax＋y(其中a>0)仅在点(3,1)处取得最大值，则a的取值范围为__________．解析：如图作出可行域，由z＝ax＋y⇒y＝－ax＋z，其表示为斜率为－a，纵截距为z的平行直线系，要使目标函数z＝ax＋y(其中a>0)仅在点(3,1)处取得最大值．则直线y＝－ax＋z过A点且在直线x＋y＝4，x＝3(不含界线)之间．即－a<－1⇒a>1.则a的取值范围为(1，＋∞)．答案：(1，＋∞)2
