山西省忻州市2018届高三数学上学期第二次月考试题理【满分150分，考试时间为120分钟】一、选择题(5×12＝60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项用2B铅笔涂黑答题纸上对应题目的答案标号)1.设，，则A.B.C.D.2.设是虚数单位，若复数满足，则复数的虚部为A.B.C.D.3.“”是“”的A.充要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件4.设,则有A.B.C.D.5.某算法的程序框图如图所示，如果输出的结果为26，则判断框内的条件应为A.B.C.D.6.已知函数，则下列各式一定成立的是A.B.C.D.7.已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是A.48cm3B.98cm3C.88cm3D.78cm38.已知和点满足，若存在实数使得成立，则=3A.B.2C.D.39.已知，则A.B.C.D.10.已知函数，若函数有三个零点，则实数的取值范围是A.B.C.D.11.在各项均为正数的等比数列中，若,则的最小值为A.12B.C.D.12.定义在R上的偶函数的导函数为，若对任意的实数，都有恒成立，则使成立的实数的取值范围为A.B.C.D.二、填空题(4×5=20分,把答案填在答题纸的相应位置上)13.设实数满足，则的最大值是______.14.二项式的展开式中常数项为______.15.在直角梯形中,面积为1，若，则______.16.已知半径为3的球内有一内接直三棱柱，若∠ABC=120º，则三棱柱的体积的最大值为______.三、解答题(本大题6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上)17．(本小题满分12分)在中，分别是角的对边，且.（1）求的大小；（2）若，求的面积．18．（本小题满分12分）（1）已知:不等式成立，函数是增函数，若为假，为真，求实数m的取值范围；（2）已知函数,,求的最大值.19．（本小题满分12分）已知函数.（1）若曲线在点处的切线方程为.求的值.（2）若存在，使得成立，求实数的取值范围.20．（本小题满分12分）已知椭圆过点，其离心率为.（1）求椭圆的方程；（2）直线与相交于两点，在轴上是否存在点，使为正三角形，若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由.21．（本小题满分12分）已知函数,（其中为自然对数的底数）.（1）设，讨论函数的单调性；（2）当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.请考生在（22）、（23）两题中任选一题作答，如果多答，则按做的第一题记分．作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号右侧的方框涂黑．22．(本小题满分10分)选修4-4：极坐标与参数方程已知以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的直角坐标方程为．（1）求曲线的直角坐标方程和曲线的参数方程；（2）若点在曲线上运动，试求出到曲线的距离的最小值．23.(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲已知.（1）求不等式的解集；（2）若存在，使得成立，求实数的取值范围.2018届高三年级第二次月考理科数学参考答案一．选择题（每小题5分，共60分）1.C.由A中y=，得到1﹣x≥0，即x≤1，∴A={x|x≤1}，由B中y=ln（x+1），得到1+x＞0，即x＞﹣1，∴B={x|x＞﹣1}，则A∩B={x|﹣1＜x≤1}．故选：C．2.D.z==+i则虚部为.3.B.解析由x>1，可得,但是当时，，得不到，所以是充分而不必要条件．4.D.，，所以a>b>c，选D.5.C.程序在运行过程中，判断框前各变量的值变化如下：S=1,k=1;S=4,k=2;S=11,k=3;S=26,k=4.此时应该结束循环体并输出S的值为26，所以判断框应该填入的条件为：k＞3？，故选C.6．A.易得出为偶函数，且当时，，因和都是增函数，故当时，是增函数.故，选A.7.B.由题意所给的三视图可知，该几何体为一个长宽高分别为6,3,6的长方体截去了一个三棱锥，其底面直角边分别为3,4的直角三角形，高为5，所以其三棱锥的体积为：，而长方体的体积为=108，所以所求该几何体的体积为.8.C.由向量加法可知M为△ABC的重心，取BC中点为D，则，故选C.9.A.10.D.解析由y＝|f(x)|＋k＝0得|f(x)|＝－k≥0，所以k≤0，作出函数y＝|f(x)|的图象，要使y＝－k与函数y＝|f(x)|有三个交点，则有－k≥2，即k≤－2，选D.11．C. 各项均为正数的等比数列{an}中，2a4+a3﹣2a2﹣a1=8，∴由题意知等比数列{an}中an＞0，则公比q＞0，，题号123456789101112答案CDBDCABC...
