【优化探究】2016高考数学一轮复习4-4数系的扩充与复数的引入课时作业文1．(2014年高考湖北卷)i为虚数单位，2＝()A．1B．－1C．iD．－i解析：2＝＝＝－1.答案：B2．(2014年高考陕西卷)已知复数z＝2－i，则z·的值为()A．5B.C．3D.解析：因z＝2－i，所以＝2＋i∴z·＝(2－i)(2＋i)＝4－i2＝5.答案：A3．若复数的实部与虚部相等，则实数b等于()A．3B．1C.D．－解析：依题意得＝＝，∴＝，∴b＝3.答案：A4．设i是虚数单位，若复数满足zi＝3－2i，则z＝()A．3＋2iB．2－3iC．－2－3iD．－2＋3i解析：zi＝3－2i，则z＝＝－2－3i，故选C.答案：C5．设复数z＝＋i，则＝()A．zB.C．－zD．－解析：由题意得，＝－i，∴＝＝＝＝－＋i＝－.选D.答案：D二、填空题6．(2014年高考北京卷)若(x＋i)i＝－1＋2i(x∈R)，则x＝________.解析：x＝－i＝i＋2－i＝2.答案：27．复数＝________.解析：＝＝(1－i)2＝1－2i＋i2＝－2i.答案：－2i8．(2014年高考浙江卷)已知i是虚数单位，计算＝________.解析：＝＝＝－－i.答案：－－i三、解答题9．设复数z＝lg(m2－2m－2)＋(m2＋3m＋2)i，试求实数m取何值时，(1)z是纯虚数；(2)z是实数；(3)z对应的点位于复平面的第二象限．1解析：(1)由得m＝3.(2)由m2＋3m＋2＝0.得m＝－1或m＝－2.(3)由得－1
