导数及其应用（1）导数、导数的计算A1、设函数,其中常数满足.若函数(其中是函数的导数)是偶函数,则等于()A.B.C.D.2、已知函数的定义域为,且满足(是的导函数),则不等式的解集为()A.B.C.D.3、已知,则()A.1B.2C.4D.84、设为曲线上的点,且曲线在点处切线倾斜角的取值范围为,则点横坐标的取值范围为()A.B.C.D.5、函数的导数为()A.B.C.D.6、在曲线上切线倾斜角为的点是()A.B.C.D.7、设函数,曲线在点处的切线方程为,则曲线在点处切线的斜率为()A.B.C.D.8、曲线在点处的切线方程为()A.B.C.D.9、已知曲线及点则过点可向引切线,其切线条数为()A.0B.1C.2D.310、设曲线在点处的切线与直线垂直,则()A.B.C.D.11、下列命题中正确的是________.①若,则②若,则③若,则12、设,则不等式的解集为__________.13、若曲线在点处的切线经过坐标原点,则__________.14、函数的导函数是，则______.15、已知曲线，求：1.曲线在点处的切线方程；2.过点的曲线的切线方程．答案以及解析1答案及解析：答案：A解析：2答案及解析：答案：B解析：设,则,∵即在为增函数,则不等式等价为,即,即,∵在为增函数,,即,即,故不等式的解集为,故选:.根据条件构造函数,求函数的导数,利用函数单调性和导数之间的关系进行转化求解即可.本题主要考查不等式的求解,根据条件构造函数,利用导数研究函数的单调性是解决本题的关键3答案及解析：答案：A解析：令,得,.故选4答案及解析：答案：A解析：设,点处切线倾斜角为,则,由,得,令,得.5答案及解析：答案：B解析：6答案及解析：答案：D解析：由导数的定义,知.∴.,∴,则,故选D.7答案及解析：答案：A解析：依题意得,选A.8答案及解析：答案：D解析：9答案及解析：答案：D解析：显然不在上,设切点为,由,得.切线方程为∵在切线上,∴即.∴.由,得.由,得∵有三个切点,∴由向作切线可以作条.10答案及解析：答案：B解析：11答案及解析：答案：③解析：当时,,当时,12答案及解析：答案：解析：13答案及解析：答案：2解析：,∴.曲线在点处的切线方程为,将点代入方程,得.14答案及解析：答案：解析：，.15答案及解析：答案：1..当时，，即在点处的切线的斜率为3，∴切线方程为即.2.设切点坐标为，则过点的切线的斜率为，由直线的点斜式，得切线方程，∵在切线上，∴.解之得或.当时，切线方程为.当时，切线方程为.解析：
