2017-2018学年度上学期12月月考高一数学试题第Ⅰ卷（选择题60分）一、选择题（包括12小题，每小题5分，共60分）1．sin480°的值为()A．﹣B．﹣C．D．2．已知集合A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，下面关系正确()A．A=B=CB．AC⊆C．A∩C=BD．BA∩C⊆3．下列各组函数是同一函数的是()A．B．C．D．4．已知sin=﹣，则cos（﹣270°）=()A．B．﹣C．D．-5．某扇形的面积为1cm2，它的周长为4cm，那么该扇形圆心角的大小为()A．2°B．2C．4°D．46.已知函数，则()A．B．C．D．﹣7.下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是()A．B．C．y=x2+cosxD．8．若﹣＜θ＜0，则sinθ，cosθ，tanθ的大小关系为()A．sinθ＜tanθ＜cosθB．tanθ＜sinθ＜cosθC．tanθ＜cosθ＜sinθD．sinθ＜cosθ＜tanθ9．若函数y=f（x）的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，再将整个图象沿x轴向左平移个单位，沿y轴向下平移1个单位，得到函数y=sinx的图象则y=f（x）是()A．B．C.D.10.函数y=﹣xcosx的部分图象是()A．B.C．D．11．函数f（x）=1﹣2sin2x+2cosx的最小值和最大值分别为()A．﹣1，1B．﹣，﹣1C．﹣，3D．﹣2，12.关于函数f（x）=﹣tan2x，有下列说法：①f（x）的定义域是；②f（x）是奇函数；③在定义域上是增函数；④在每一个区间上是减函数；⑤最小正周期是π.其中正确的是（）A．①②③B．②④⑤C．②④D．③④⑤第Ⅱ卷（非选择题90分）二、填空题（包括4小题，每小题5分，共20分）13.已知α∈（0，π），且cosα=﹣，则tanα=．14.已知，则．15．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式是．16.函数在区间上是减函数，则的取值范围是．三、解答题（包括6小题，共70分）17.（本小题满分10分）已知集合或，若，求实数的取值范围.18．化简；（1）（2）cos20°+cos160°+sin1866°﹣sin（﹣606°）19．已知函数f（x）=sinx+cosx，g（x）=sinx﹣cosx，其中x∈（0，π）．（1）若，求tanθ的值；（2）若，求tanθ的值．20.已知函数（1）求它的振幅、周期和初相；（2）求函数的最大值，最小值以及取得最大值最小值时的x的取值集合；（3）求它的增区间．21.某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A>0，ω＞0，|φ|＜）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：ωx+φ0π2πxAsin（ωx+φ）05﹣50（1）请将上表数据补充完整，填写在相应位置，并直接写出函数f（x）的解析式；（2）将y=f（x）图象上所有点向左平移θ（θ＞0）个单位长度，得到y=g（x）的图象．若y=g（x）图象的一个对称中心为（，0），求θ的最小值．22．已知函数为偶函数，且在（0，+∞）上为增函数．（1）求m的值，并确定f（x）的解析式；（2）若，是否存在实数a，使g（x）在区间[2，3]上的最大值为2，若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由．2017-2018学年度上学期12月月考高一数学试题第Ⅰ卷（选择题60分）一、选择题（包括12小题，每小题5分，共60分）DDDABBDBBDCC二、填空题（包括4小题，每小题5分，共20分）13.﹣．14.15.16.三、解答题（包括6小题，共70分）17.解：非空为空集或非空当时，解得；当时，解得或综上，的取值范围为18．解：（1）原式==﹣1；（2）原式=cos20°﹣cos20°+sin（5×360°+66°）﹣sin（﹣2×360°+114°）=sin66°﹣sin114°=sin66°﹣sin=sin66°﹣sin66°=0．19．解：函数f（x）=sinx+cosx，g（x）=sinx﹣cosx，其中x∈（0，π）．（1），即sinθ+cosθ=，又 sin2θ+cos2θ=1，解得：sinθ=，cosθ=﹣，则tanθ=，（2），即=，可得：，∴tanθ=．20.解：（1） 函数f（x）=2sin（x﹣），x∈R∴振幅为2、周期为=4π，初相为﹣；（2）函数的最大值为2，x﹣=2kπ+，可得x=4kπ+（k∈Z）；最小值为﹣2，x﹣=2kπ﹣，可得x=4kπ﹣（k∈Z）；（3）由2kπ﹣≤x﹣≤2kπ+，可得它的增区间为[4kπ﹣，4kπ+]（k∈Z）．21.解：（1）根据表中已知数据，解得A=5，ω=2，φ=﹣．数据补全如下表：ωx+φ0π2πxAsin（ωx+φ）050﹣50且函数表达式为f（x）=5sin（2x﹣）．（2）由（Ⅰ）知f（x）...
