高考数学分类汇编 不等式VIP免费

高考数学分类汇编不等式一、选择题1.（沈阳市回民中学2008-2009学年度上学期高三第二次阶段测试）若函数)(xf是定义在（0，+）上的增函数，且对一切x>0,y>0满足)()()(yfxfxyf，则不等式)4(2)()6(fxfxf的解集为（）A．（0，2）B．（2，+）C．（－8，2）D．（0，+）答案：A.2（沈阳二中2009届高三期末数学试题）m设实数,xy满足2025020xyxyy，则22xyuxy的取值范围是A．5[2,]2B．510[,]23C．10[2,]3D．1[,4]4答案：C.3.（沈阳二中2009届高三期末数学试题）设实数,xy满足2025020xyxyy，则xyux的最小值是A．13B．2C．3D．43答案：D.4.（沈阳二中2009届高三期末数学试题）已知函数xxfx2log)31()(，正实数a、b、c成公差为正数的等差数列，且满足0)()()(cfbfaf，若实数0x是方程0)(xf的一个解，那么下列不等式中不可能成立的是A．ax0B．bx0C．cx0D．cx0答案：D.5.（抚州一中2009届高三第四次同步考试）在如下图所示的坐标平面的可行域内（阴影部分且包括边界），目标函数：z＝x＋ay取得最小值的最优解有无数个，则axy的最大值是用心爱心专心1C(4,2)B(5,1)A(1,1)yxOA．2B．21C．72D．41答案：C.6.（辽宁省抚顺一中2009届高三数学上学期第一次月考）已知变量x、y满足条件09201yxyxx则x+y的最大值是A2B5C6D8答案：C.二、填空题1.（沈阳市回民中学2008-2009学年度上学期高三第二次阶段测试）若变量x，y满足240,250,0,0,xyxyxy则z=3x+2y的最大值是________。答案：70.2.（辽宁省沈阳二中2008—2009学年上学期高三期中考试）设Ｏ为坐标原点，A（2，1），P（x,y）坐标满足AOPOPxyxyxcos||01,2553034则的最大值为。答案：5512.3.（2008年东北三省三校高三第一次联合模拟考试）已知x、y满足约束条件yxzkyxxyx42,03,05且的最小值为－6，则常数k=.答案：0.用心爱心专心4.（辽宁省部分重点中学协作体2008年高考模拟）已知x,y满足条件yxzyxyxy则,7221的最大值为。答案：5.5.(抚顺一中2009届高三第一次模拟考试)函数f（x）=)2(),1(log)2(,2231xxxex，不等式f（x）＞2的解集为。答案：（1，2）∪（10，+∞）.6.(抚顺一中2009届高三第一次模拟考试)满足约束条件：20201yyxyx，则z=3x-6y的最大值是。答案：-3.7.（辽宁省抚顺一中2009届高三数学上学期第一次月考）不等式212xpxxp，当|p|≤2时恒成立，则x的取值范围是。答案：x＜-1或x＞3.三、解答题1.（沈阳市回民中学2008-2009学年度上学期高三第二次阶段测试）甲、乙两大超市同时开业，第一年的全年销售额均为a万元，由于经营方式不同，甲超市前n年的总销售额为)2(22nna万元，乙超市第n年的销售额比前一年销售额多an1)32(万元。（I）求甲、乙两超市第n年销售额的表达式；（II）若其中某一超市的年销售额不足另一超市的年销售额的50%，则该超市将被另一超市收购，用心爱心专心判断哪一超市有可能被收购？如果有这种情况，将会出现在第几年。答案：（I）设甲、乙两超市第n年销售额分别为nnba,，又设甲超市前n年总销售额为nS，21221(2)(2)21,,2,(2)[(1)(1)2](1),22nnnnaSnnnnaaaanaSSnnnnan则因时则时故)2()1()1(nannaan…………3分又因abbnabnnn111)32(2,时…………4分1213212121()()()222222()()[1()()]333333nnnnnbbbbbbbbaaaaa故aann])32(23[321)32(11…………6分显然n=1也适合，故1*2[32()],().3nnbanN…………7分（II）当n=2时，222221,35,baabaa有；333321,919,2,3baabaan有时；当abaannn3,3,4而时，故乙超市有可能被收购。…………9分11)32(461])32(23[)1(21,21,4nnnnnaanban则令时当，即.)32(471nn…………10分用心爱心专心.)32(47,7,1)32(4071*1...