高考数学一轮复习专题33 不等关系与不等式押题专练理-人教版高三全册数学试题VIP免费

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专题33不等关系与不等式1．已知a，b为非零实数，且aa2bC.b2，故A错；若0，故D错；若ab<0，即a<0，b>0，则a2b>ab2，故B错。2．设M＝x2，N＝－x－1，则M与N的大小关系是()A．M>NB．M＝NC．M0，所以M>N。3．已知0B.a【答案】：D【解析】：因为0b；(lga)2>(lgb)2；lga。4．如果a，b，c满足cacB．bc>acC．cb2b>1”是“<”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】：A【解析】：由a>b>1⇒a－1>b－1>0<⇒，当a＝0，b＝2时，<，但a>b>1不成立，所以b>1，故选A。6．已知－1ab>ab2B．ab2>ab>aC．ab>a>ab2D．ab>ab2>a【答案】：D【解析】：∵－1ab2>a.8．已知a，b∈R，下列命题正确的是()A．若a>b，则|a|>|b|B．若a>b，则b，则a2>b2D．若a>|b|，则a2>b2【答案】：D【解析】：当a＝1，b＝－2时，A不正确；当a＝1，b＝－2时，B不正确；当a＝1，b＝－2时，C不正确；对于D，a>|b|≥0，则a2>b2.9．若a，b是任意实数，且a>b，则下列不等式成立的是()A．a2>b2B.<1C．lg(a－b)>0D.<【答案】：D【解析】：当a＝－1，b＝－2时，a21，lg(a－b)＝0，可排除A，B，C.10．下面四个条件中，使a>b成立的充分而不必要条件是()A．a>b＋1B．a>b－1C．a2>b2D．a3>b3【答案】：A【解析】：若a>b成立，则a>b－1与a3>b3都成立，故排除B、D.若a2>b2成立，则a>b不一定成立，故排除C.11．若a>b>0，则下列不等式中一定成立的是()A．a＋>b＋B.>C．a－>b－D.>【答案】：A12．已知a＋b>0，则＋与＋的大小关系是________。【答案】：＋≥＋【解析】：＋－＝＋＝(a－b)＝。因为a＋b>0，(a－b)2≥0，所以≥0，所以＋≥＋。13．若－1|b|，则a2>b2；②若a>b，则<；③若a>b，则a3>b3；④若a<0，－1a。其中正确的是________(只填序号即可)。【答案】：①③④【解析】：对于①，因为a>|b|≥0，所以a2>b2，即①正确；对于②，当a＝2，b＝－1时，显然不正确；对于③，显然正确；对于④，因为a<0，－10，所以ab2>a，即④正确。10．比较下列各组中两个代数式的大小：(1)3x2－x＋1与2x2＋x－1；(2)当a＞0，b＞0且a≠b时，aabb与abba。【解析】：(1)∵3x2－x＋1－2x2－x＋1＝x2－2x＋2＝(x－1)2＋1＞0，∴3x2－x＋1＞2x2＋x－1。(2)＝aa－bbb－a＝aa－ba－b＝a－b。当a＞b，即a－b＞0，＞1时，a－b＞1，∴aabb＞abba。当a＜b，即a－b＜0,0＜＜1时，a－b＞1，∴aabb＞abba。∴当a＞0，b＞0且a≠b时，aabb＞abba。15．设0＜x＜1，a＞0且a≠1，比较|loga(1－x)|与|loga(1＋x)|的大小。方法二：平方作差|loga(1－x)|2－|loga(1＋x)|2＝[loga(1－x)]2－[loga(1＋x)]2＝loga(1－x2)·loga＝loga(1－x2)·loga＞0。∴|loga(1－x)|2＞|loga(1＋x)|2，故|loga(1－x)|＞|loga(1＋x)|。方法三：作商比较∵＝||＝|log(1＋x)(1－x)|，∵0＜x＜1，∴log(1＋x)(1－x)＜0，故＝－log(1＋x)(1－x)＝log(1＋x)＝1＋log(1＋x)＝1＋log(1＋x)。由0＜x＜1知，1＋x＞1及＞1，∴log(1＋x)＞0，故＞1，∴|loga(1－x)|＞|loga(1＋x)|。16．某企业去年年底给全部的800名员工共发放2000万元年终奖，该企业计划从今年起，10年内每年发放的年终奖都比上一年增加60万元，企业员工每年净增a人．(1)若a＝10，在计划时间内，该企业的人均年终奖是否会超过3万元？(2)为使人均年终奖年年有增长，该企业每年员工的净增量不能超过多少人？

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