杭州学军中学2008年高三第二次月考数学试卷（理科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设全集，集合=，则的值为（）A．或B．或－C．－或D．或2．若，则的值为（）A．B．C．D．3．已知是偶函数，当恒成立，则的最小值是（）A．B．C．D．4.已知数列满足，则=（）A．B．C．D．5．函数满足,且时,则函数的图象与函数的图象的交点个数为（）A．16B．18C．20D．无数个6．数的一个单调递减区间是（）A．B．C．D．7．等差数列为数列的前项和，则使的的最小值为（）A．21B．20C．10D．11用心爱心专心8．将函数的图象经怎样平移后所得的图象关于点中心对称（）A．向左平移B．向左平移C．向右平移D．向右平移9．已知则在同一坐标系内的图象大致是（）10．已知是定义在上的单调增函数,,若,则的取值范围为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．若函数是定义在R上的奇函数,且对任意的都有,若,则12．已知等差数列的前项和为，若，则13．已知，（）=－则=________.14．在数列中，，则=15．若函数在上至少出现个最大值,则的最小值为（结果用表示）16．在计算机的算法语言中有一种函数叫做取整函数（也称高斯函数），它表示的整数部用心爱心专心2分，即[]是不超过的最大整数．例如：．设函数，则函数的值域为_______________17．对于定义在上的函数，有下述命题：①若是奇函数，则的图象关于点对称.②若函数的图象关于直线对称，则为偶函数.③若对，有的周期为2.④函数的图象关于直线对称.其中正确命题的序号是三、解答题（本大题共5小题，共72分）18．（本小题满分14分）已知锐角△中，角的对边分别为，且=（1）求；（2）求.19．（本小题满分14分）设是公比大于的等比数列，为数列的前项和．已知，且构成等差数列．（1）求数列的通项．（2）令求数列的前项和．用心爱心专心20．（本小题满分14分）已知函数，．（1）求的最大值和最小值；（2）在上恒成立，求实数的取值范围．21．（本小题满分15分）已知函数.（1）求函数f（x）的定义域；．（2）解关于的不等式:（3）求函数f（x）的值域用心爱心专心22．（本小题满分15分）对任意,给定区间,设函数表示实数与的给定区间内整数之差的绝对值.（1）当的解析式；当Z）时，写出用绝对值符号表示的的解析式，并说明理由；（2）判断函数R）的奇偶性,并证明你的结论；（3）求方程的实根.（要求说明理由）用心爱心专心YCY参考答案一、选择题：（答案请涂在答题卡上）1—5DCCBB6—10ABCBA二、填空题:11．-112．713．14．15．16．{0,-1}17．（1）（2）（3）三、解答题：（本大题共5小题，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）．18．（1）（2）-119．（1）（2）20．（Ⅰ）．又，，即，．（Ⅱ），，且，，即的取值范围是．用心爱心专心221．（1）由∵函数的定义域不能为空集，故，函数的定义域为．（2）（3）令①当，即时，在上单调减，，即，∴，函数的值域为；②当即时，，即∴，函数的值域为．综上：当时，函数的值域为；当时，函数的值域为22．（1）当时，由定义知：与0距离最近，当时，由定义知：最近的一个整数，故用心爱心专心（2）对任何R，函数都存在，且存在Z，满足Z）即Z）.由（Ⅰ）的结论，即是偶函数.\（3）用心爱心专心
