江苏扬州树人中学高三测试1一．填空题：1．设集合A＝{－2，－1，1，2，3}，B＝{x|x2＞3}，则A∩B=__________________2．已知向量a＝(x，3)，b＝(-2，1)平行，则实数x=_________________3．如果cos＝－，∈(，)，那么cos(＋)的值等于_________________4．设点P是函数的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴上的距离的最小值，则ω=5．由正数构成的等比数列{an}，若，则．6．若方程的解为，则不小于的最小整数是7．已知函数f(x)是奇函数，当x＜0时，f(x)＝x2－3asin，且f(3)＝6，则a=________8．如图，函数的图象在点P处的切线是，则=．9．已知，则的值=10．已知函数的图象（部分）如图所示，则的解析式为=11．已知，，且，则向量与向量的夹角是12．如果关于的方程在上有解，求的取值范围是13．已知p：不等式|x–1|+|x+2|>m的解集为R，q：f(x)=log5–2mx为减函数，则p是q成立的条件用心爱心专心424.5xyO(第8题图)y=f(x)l14．定义在(-∞，+∞)上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x)，且在[-1，0]上是增函数，下面是关于f(x)的判断：①f(x)是周期函数；②f(x)的图像关于直线x=1对称；③f(x)在[0，1]上是增函数；④f(2)=f(0).其中正确的判断是_____________________(把你认为正确的判断都填上)二．解答题：15．设函数f(x)=a·b，其中向量a=(cosx＋1，)，b=(cosx－1，2sinx)，x∈R．（Ⅰ）求f(x)的最小正周期T；（Ⅱ）函数f(x)的图像是由函数f(x)=sinx的图像通过怎样的伸缩或平移变换后得到的？16．设是定义在上的单调增函数，满足,.求：（1）f(1)（2）若，求x的取值范围。17．在中，，．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若最大边的边长为，求最小边的边长．18．设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和．已知，且构成等差数列．（1）求数列的通项公式．（2）令求数列的前项和．19．已知数列的前项和为，点在直线上，其中.令，且，（1）求数列的通项公式；（2）若，求的表达式，并比较与的大小.20．设函数用心爱心专心（I）证明函数在上是单调增函数；（II）若不等式，当时恒成立，求实数m的取值范围．高三数学答题纸用心爱心专心一．填空题（每题5分，共70分）1．{－2，2，3}2．-63．-4．25．76．57．58．9/89-7/510．11．12．13．必要不充分14．①②④二．解答题（15、16题每题14分，17、18题每题15分，19、20题每题16分）15题：解：（Ⅰ）依题设f(x)=2cos2x－1+23sinxcosx==2sin(2x+6)．∴（Ⅱ）函数y=sinx的图象通过如下的变换：①将函数f(x)=sinx上所有的点向左平移6个单位长度，得到函数f(x)=sin(x+6)的图象；②将函数f(x)=sin(x+6)上所有的点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，得到函数f(x)=sin(2x+6)的图象；③将函数f(x)=sin(2x+6)上所有的点的纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变，得到函数f(x)=2sin(2x+6)的图象．16题：解：（1）（2），从而有即是上的增函数，故用心爱心专心解之得：17题：解：（Ⅰ），．又，．（Ⅱ），边最大，即．又，角最小，边为最小边．由且，得．由得：．所以，最小边．18题：解：（1）由已知得解得．用心爱心专心设数列的公比为，由，可得．又，可知，即，解得．由题意得．．故数列的通项为．（2）由于由（1）得又是等差数列．故．用心爱心专心19题：解：（1） ，∴.∴（）.∴（）.∴（）.∴（）.∴数列为等比数列，其公比为，首项，而，且，∴.∴.∴.（2） ，∴.∴.∴，①∴2.②①-②得-，，∴.∴（）==.当时，=；用心爱心专心当时，-（）=4（4-5）=-4，；当时，，且，∴时，总有.∴时，总有20题：（I），当时，在上是单调增函数．（II），原不等式即为在时恒成立．的最大值为1，在时恒成立．令，则，且由，解得或由，解得或综上得，或江苏扬州树人中学高三数学测试二一、填空题（每小题５分，计７０分）１．函数的定义域为．２．若函数在上是单调函数，则的取值范围是3已知函数，若，则用心爱心专心４．已知A、B是钝角三角形的两个锐角，是偶函数，且在上单调增，则（用“<”、“>”填空）5．f(n+1)=[3f(n)+1]，nN*，且f(1)=1，则f(100)的值是６．在等比数列中，，公比q是整数，则=．７．设是偶函数，则的值为８．若的内角满...
