广西陆川县2018届高三数学9月月考试题理第I卷(选择题，共60分）一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，，那么（）A．B．C．D．2.等差数列满足，，则（）A．7B．14C．21D．283.已知，，且，则实数（）A．1B．2C．3D．44.设是空间中不同的直线，是不同的平面，则下列说法正确的是（）A．，则B．，则C.，则D．，则5.实数满足且，则的最大值为（）A．-7B．-1C.5D．76.若，则二项式展开式中的常数项是（）A．20B．-20C.-540D．5407.已知流程图如图所示，该程序运行后，若输出的值为16，则循环体的判断框内①处应填（）A．2B．3C.4D．58.设，，则下列结论不正确的是（）A．B．C.D．9.函数，设的最大值是，最小正周期为，则的值等于（）A．B．C.1D．010.如图，某几何体的三视图都是直角三角形，若几何体的最大棱长为2，则该几何体的外接球的体积是（）A．B．C.D．11.等比数列的前项和（为常数），若恒成立，则实数的最大值是（）A．3B．4C.5D．612.设是双曲线的右顶点，是右焦点，若抛物线的准线上存在一点，使，则双曲线的离心率的范围是（）A．B．C.D．二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分）13.若，则的二项展开式中的系数为.14.已知双曲线的左右焦点分别关于两条渐近线的对称点重合，则双曲线的离心率为___________．15.已知锐角三角形中，角所对的边分别为若，则的取值范围是____________．16.已知函数，点为坐标原点,点，向量，是向量与的夹角，则使得恒成立的实数的取值范围为_________.三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．（本小题满分12分）在中，角、、的对边分别为、、，.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，，求的值．18.(本小题满分12分)2017年3月智能共享单车项目正式登陆某市，两种车型(“小绿车”、“小黄车”)采用分时段计费的方式，“小绿车”每30分钟收费0.5元(不足30分钟的部分按30分钟计算)；“小黄车”每30分钟收费1元(不足30分钟的部分按30分钟计算)．有甲、乙、丙三人相互独立的到租车点租车骑行(各租一车一次)．设甲、乙、丙不超过30分钟还车的概率分别为，三人租车时间都不会超过60分钟.甲、乙均租用“小绿车”，丙租用“小黄车”．(I)求甲、乙两人所付的费用之和等于丙所付的费用的概率；(Ⅱ)设甲、乙、丙三人所付的费用之和为随机变量，求的分布列和数学期望．19.(本小题满分12分)如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形，，．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若，求二面角的余弦值.20.(本小题满分12分)已知椭圆：（a＞b＞0）的离心率为，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形的周长为6＋4．（1）求椭圆的方程；（2）设直线：与椭圆M交于A，B两点，若以AB为直径的圆经过椭圆的右顶点C，求的值．21．（本小题满分12分）PABDC已知函数为自然对数的底数）．(1)求F(x)=f(x)-g(x)的单调区间，若F(x)有最值，请求出最值；(2)是否存在正常数，使f(x)与g(x)的图象有且只有一个公共点，且在该公共点处有共同的切线？若存在，求出的值，以及公共点坐标和公切线方程；若不存在，请说明理由．请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.22．（本小题满分10分）《选修4-4：坐标系与参数方程》在直角坐标系中,过点作倾斜角为的直线与曲线相交于不同的两点．(1)写出直线的参数方程;(2)求的取值范围．23．（本小题满分10分）《选修4—5：不等式选讲》已知a＋b＝1，对，b∈（0，＋∞），＋≥｜2x－1｜－｜x＋1｜恒成立，（1）求＋的最小值；（2）求的取值范围。理科数学试题参考答案及评分标准一、选择题：1-6：ABCDCC；7-12：BDBBCA13.18014.15.()16.三、解答题17．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由，得........................................3分∴ ，∴...........................................6分（Ⅱ）由正弦定理,得..........................................9分 ,,∴.∴.............................................11分∴............................................12分18.(本小题满分12分)解：(I)由题意得，甲...
