高考数学 小题大练10 文-人教版高三全册数学试题VIP免费

开始是输入p结束输出否12nSS1nn0,0nS深圳市高级中学2015届文科数学小题大练（10）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．1．若复数(2)(1)iai是纯虚数(i是虚数单位，a是实数)，则a等于（）A.-1B.21C.2D.32．从匀速传递的新产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件新产品进行某项指标检测，这样的抽样是（）A．系统抽样B．分层抽样C．简单随机抽样D．随机数法3．在空间中，两两相交的三条直线最多可以确定的平面的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4．已知数列}{na的前n项和2nSn，则23aa的值为（）A.2B.2C.3D.35.在ABC中，若222cba，则ABC的形状是（）A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．不能确定6．若将一个质点随机投入下图所示的长方形ABCD中，其中AB＝2BC＝4，则质点落在以AB为直径的半圆内的概率是()A.B.C.D.7．执行右边的程序框图，若输出127128s，则输入p（）A.6B.7C.8D.98．以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆1)3()1(22yx的圆心的抛物线的方程是（）A．23xy或23xyB．23xyC．xy92或23xyD．23xy或xy9219．已知)2,1(A，)1,(aB，)0,(bC三点共线，其中0,0ba，则ab的最大值是（）A．21B．41C．61D．8110．已知奇函数)(xfy的导函数0fx在R恒成立，且yx,满足不等式0)2()2(22yyfxxf，则22yx的取值范围是()A.]22,0[B.]2,0[C.]2,1[D.]22,2[二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．（一）必做题（11－13题）11．右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是________.12．已知6,10ababrrrr，则abrr．13．函数()fx定义域为D，若满足：①()fx在D内是单调函数；②存在Dba],[使()fx在,ab上的值域为2,2ab；那么就称)(xfy为“域倍函数”。若函数()log(2)(0,1)xafxataa是“域倍函数”，则t的取值范围为.（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）14．（坐标系与参数方程选做题）已知圆的极坐标方程2cos，直线的极坐标方程为cos2sin70，则圆心到直线距离为．15．（几何证明选讲选做题）如图所示，⊙O的两条切线PA和PB相交于点P，与⊙O相切于,AB两点，C是⊙O上的一点，若70P，则ACB________。参考答案2一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．题号12345678910答案CACBABBDDA部分题解析：7．121111127172222128nnSp.8．圆心为(1,3)，设22112,,63xpypxy；设2292,,92ypxpyx选D.9.由1,2,1,1ACbABa�共线，有12ba，所以abba222，即122ab，从而81ab10.因为函数y=()fx为奇函数，所以)2()2(22yyfxxf，由函数y=()fx的导函数0fx在R恒成立，知函数y=()fx为减函数，2222yyxx即2)1()1(22yx，故22yx的最小值为0，最大值为直径22二、填空题：11.12π；12.1；13.108t；14.855；15.055解析：11.由三视图可得几何体的直观图上面是半径为1的球，下面是一个底面半径为1，高为3的圆柱，表面积S＝S球＋S圆柱＝4π·12＋2π·1·3＋π·1·2＝12π，312.由5,10ababrrrr分别平方后相减得a1b13.函数()log(2)(0,1)xafxataa是增函数，由“域倍函数”定义有()2()2faafbb，即方程()2fxx有两个不同实根，即方程222(0),20xxxataauuut有两个不同正实根18010208ttt14．由22cos2cos222220(1)1xyxxy，cos2sin70270xy，∴22120785512d．15．连接,OAOB，则,OAPAOBPB.故110OAOB，∴1552ACBAOB.4