专题突破练206.1~6.2组合练(限时90分钟,满分100分)一、选择题(共9小题,满分45分)1.已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示,为了解该地区中小学生的近视形成原因,用分层抽样的方法抽取4%的学生进行调查,则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为()A.200,20B.400,40C.200,40D.400,202.如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据(单位:件).若这两组数据的中位数相等,且平均值也相等,则x和y的值分别为()A.3,5B.5,5C.3,7D.5,73.对具有线性相关关系的变量x,y有一组预测数据(xi,yi)(i=1,2,…,8),其回归直线方程是y=x+a,且x1+x2+…+x8=2(y1+y2+…+y8)=6,则实数a的值是()A.B.C.D.4.已知在数轴上0和3之间任取一个实数x,则使“log2x<1”的概率为()A.B.C.D.5.总体由编号为01,02,03,…,49,50的50个个体组成,利用随机数表(以下选取了随机数表中的第1行和第2行)选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行的第9列和第10列数字开始由左向右读取,则选出来的第4个个体的编号为()66674067146405719586110565096876832037905716001166149084451175738805905227411486A.05B.09C.11D.206.(2017河北保定二模,文5)在区间[-3,3]内随机取出一个数a,使得1∈{x|2x2+ax-a2>0}的概率为()A.B.C.D.7.在某种产品表面进行腐蚀刻线试验,得到腐蚀深度y(毫米)与腐蚀时间x(秒)之间的5组数据(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),(x4,y4),(x5,y5).根据收集到的数据可知=16,由最小二乘法求得回归直线方程为=0.3x+5.3,则y1+y2+y3+y4+y5的值为()A.45.5B.9.1C.50.5D.10.18.(2017辽宁沈阳一模,文3)设样本数据x1,x2,…,x10的平均值和方差分别为1和4,若yi=xi+a(a为非零常数,i=1,2,…,10),则y1,y2,…,y10的平均值和方差分别为()A.1+a,4B.1+a,4+aC.1,4D.1,4+a9.(2018湖南衡阳一模,文6)2017年8月1日是中国人民解放军建军90周年纪念日,中国人民银行为此发行了以此为主题的金质纪念币,如下图所示,该圆形金质纪念币,直径22mm.为了测算图中军旗部分的面积,现用1粒芝麻(将芝麻近似看作一个点)向硬币内随机投掷220次,其中恰有60次落在军旗内,据此可估计军旗的面积大约是()A.32πmm2B.33πmm2C.132πmm2D.133πmm2二、填空题(共3小题,满分15分)10.(2018河北衡水中学考前仿真,文14)某工厂为研究某种产品产量x(吨)与所需某种原材料y(吨)的相关性,在生产过程中收集4组对应数据如下表所示:x3456y2.534m根据表中数据得出y关于x的线性回归方程为y=0.7x+a,若根据回归方程计算出在样本(4,3)处的残差为-0.15,则表中m的值为.11.一个袋中装有1个红球、2个白球和2个黑球共5个小球,这5个小球除颜色外其他都相同,现从袋中任取2个球,则至少取到1个白球的概率为.12.(2018山东师大附中一模,文15)在区间-上随机取一个数x,则sinx+cosx∈[1,]的概率是.三、解答题(共3个题,分别满分为13分,13分,14分)13.(2018辽宁抚顺一模,文19)PM2.5是指大气中空气动力学当量直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物.我国PM2.5标准采用世界卫生组织设定的最宽限值,即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级;在35微克/立方米~75微克/立方米之间空气质量为二级;在75微克/立方米以上空气质量为超标.某城市环保局从该市市区2017年上半年每天的PM2.5监测数据中随机抽取18天的数据作为样本,将监测值绘制成茎叶图如下图所示(十位为茎,个位为叶).(1)求这18个数据中不超标数据的方差;(2)在空气质量为一级的数据中,随机抽取2个数据,求其中恰有一个为PM2.5日均值小于30微克/立方米的数据的概率;(3)以这18天的PM2.5日均值来估计一年的空气质量情况,则一年(按360天计算)中约有多少天的空气质量超标.14.(2018山东济宁一模,文19)某快餐代卖店代售多种类型的快餐,深受广大消费者喜爱.其中,A种类型的快餐每份进价为8元,并以每份12元的价格销售.如果当天20:00之前卖不完,剩余的该种快餐每份以5元的价格作特价处理,且全部售完.(1)若该代卖店每天定制15份A种类型快餐,求A种类型快餐当天的利润y(单位:元)关于当天需求量x(单位:份,x∈N)的函数解析式;(2)该代卖店记录了一个月30天的A种类型快餐日需求量(每天20:00之前销售数量)日需求量121314151617天数456843①假设代卖店在...
