0809高三数学（理）第17周晚练（081223）---圆锥曲线2班级：________姓名：______________座号：_______评分：一．选择题：（每小题8分）1.已知M(-2,0),N(2,0),|PM|-|PN|=4,则动点P的轨迹是（）A.双曲线B.双曲线左支C.一条射线D.双曲线右支2.若圆上每个点的横坐标不变．纵坐标缩短为原来的，则所得曲线的方程是（）A.B.C.D.3.已知是椭圆的两焦点，过点的直线交椭圆于点，若，则（）A.11B.8C.13D.164.若曲线C：和直线只有一个公共点，那么的值为（）A.0或B.0或C.或D.0或或5.抛物线关于直线对称的抛物线的焦点坐标是（）A.(0,1)B.(C.(1,0)D.6.设AB是过椭圆xaybab222210()中心的弦，椭圆的左焦点为Fc10()，，则△F1AB的面积最大为（）A.bcB.abC.acD.b27.若双曲线的两条渐进线的夹角为，则该双曲线的离心率为（）A.2B.C.2或D.2或二．填空题：（每小题8分）8.一动圆与圆外切，同时与圆内切，则动圆圆心的轨迹方程____________________________.9.设椭圆和双曲线的公共焦点为，是两曲线的一个公共点，则cos的值等于__.用心爱心专心10.已知点A（4，0）和B（2，2），M是椭圆上的动点，则最大值是______________.三．解答题：（本题20分）11．（08辽宁卷20）在直角坐标系中，点P到两点，的距离之和等于4，设点P的轨迹为，直线与C交于A，B两点．（Ⅰ）写出C的方程；（Ⅱ）若，求k的值；（Ⅲ）若点A在第一象限，证明：当k>0时，恒有||>||．0809高三数学（理）第17周晚练（081223）---圆锥曲线2答案：一、选择题CCADBAD用心爱心专心二、填空题8.9.10.提示:2.设所得曲线上任一点为,依题3.由椭圆性质知①②①+②即又4.联立曲线C和直线方程,消去,得①解得满足题意②令解得或综合①②,或或6.椭圆焦点在轴上,∴双曲线∴∴双曲线:即7.渐进线夹角600分双曲线焦点在x轴,和y轴两种情况,可以得到离心率有两个.9.不妨设P在双曲线右支上,则∴10.由,得∵A(4,0)为椭圆一个焦点,另一个焦点F(-4,0)又∵在中,两边之差的绝对值小于第三边,且∴∴当、、三点共线时等号成立，用心爱心专心∴最大值为11.解：（Ⅰ）设P（x，y），由椭圆定义可知，点P的轨迹C是以为焦点，长半轴为2的椭圆．它的短半轴，故曲线C的方程为．3分（Ⅱ）设，其坐标满足消去y并整理得，故．5分若，即．而，于是，化简得，所以．8分（Ⅲ）．因为A在第一象限，故．由知，从而．又，故，即在题设条件下，恒有．用心爱心专心
