高考数学 考点08 函数图象试题解读与变式-人教版高三全册数学试题VIP免费

考点8函数图象【考纲要求】能用变换法作函数图象，并会运用函数图象理解和研究函数的性质．【命题规律】函数的图象与性质历来是高考的重点，也是热点，对于函数图象的考查体现在两个方面：一是识图；二是用图，即通过函数的图象，利用数形结合的思想方法解决问题.函数图象问题在选择题或填空题中会单独考查图象的判断，在解答题中也会涉及作图用图问题.【典型高考试题变式】（一）根据函数的解析式判断图象例1.【2016新课标1】函数在的图象大致为（）【答案】D【名师点睛】函数中的识图题多次出现在高考试题中，也可以说是高考的热点问题，这类题目一般比较灵活，对解题能力要求较高，故也是高考中的难点，解决这类问题的方法一般是利用间接法，即由函数性质排除不符合条件的选项.【变式1】函数的图象大致是()【答案】C【解析】由题意得，x≠0，排除A；当x<0时，x3<0，3x－1<0，所以>0，排除B；又因为x→＋∞时，→0，所以排除D，故选C.【变式2】若变量x，y满足|x|－ln＝0，则y关于x的函数图象大致是()【答案】B【解析】由|x|－ln＝0，得y＝＝利用指数函数图象可知选B.（二）已知函数图象判断图象例2.【2012湖北卷】已知定义在区间上的函数的图象如图所示，则的图象为（）【答案】B【解析】特殊值法：当时，，故可排除D项；当时，，故可排除A,C项；所以由排除法知选B.【名师点睛】函数图象的识辨可从以下方面入手：①从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置；②从函数的单调性，判断图象的变化趋势AO12xBO12xCO12xDO12x③从函数的奇偶性，判断图象的对称性；④从函数的周期性，判断图象的循环往复；⑤从函数的特征点，排除不合要求的图象．【变式1】如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，E，F分别是棱A1B1，CD的中点，点M是EF上的动点(不与E，F重合)，FM＝x，过点M、直线AB的平面将正方体分成上下两部分，记下面部分的体积为V(x)，则函数V(x)的大致图象是()【答案】C【解析】当时，V(x)增长速度越来越快，即变化率越来越大；当时，V(x)增长速度越来越慢，即变化率越来越小，故选C.【变式2】【2014福建卷】若函数的图象如右图所示，则下列函数正确的是（）【答案】B【解析】由函数的图象可知，所以，，及均为减函数，只有是增函数，故选B.（三）已知函数图象判断字母的符号例3.【2015安徽卷】函数的图象如图所示，则下列结论成立的是（）A.，，B.，，C.，，D.，，【答案】C【名师点睛】函数图象的分析判断主要依据两点：一是根据函数的性质，如函数的奇偶性、单调性、值域、定义域等；二是根据特殊点的函数值，采用排除的方法得出正确的选项.本题主要是通过函数解析式判断其定义域，并在图形中判断出来，另外，根据特殊点的位置能够判断的正负关系.【变式1】(2017西安模拟)已知函数f(x)＝loga2x＋b－1(a>0，a≠1)的图象如图所示，则a，b满足的关系是()A．01.函数图象与y轴的交点坐标为(0，logab)，由函数图象可知－1