河北定州2016-2017学年第二学期高一第一次月考数学试卷一、选择题1．某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中最大的是（）A．8B．C．D．102．一空间几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位：m）则该几何体的体积（单位：m3）为（）A．B．C．D．3．右面三视图所表示的几何体是()．A．三棱锥B．四棱锥C．五棱锥D．六棱锥4．三棱锥的顶点都在同一球面上，且，则该球的体正视图侧视图俯视图积为（）A．B．C．D．5．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．6．一个圆锥被过顶点的平面截去了较小的一部分几何体，余下的几何体的三视图（如图所示），则余下部分的几何体的表面积为A．＋1B．＋1C．D．7．已知是球的球面上两点，，为该球面上的动点，若三棱锥体积的最大值为36，则球的表面积为（）A．B．C．D．8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）（A）2（B）（C）4（D）9．已知某几何体的三视图如图所示，其中网格纸的小正方形的边长是1，则该几何体的表面积为（）A．4B．C．D．10．已知点均在球上，，，若三棱锥体积的最大值为，则球的表面积为（）A．B．C．D．11．下左图所示的几何体,是由下列哪个平面图形旋转得到的（）A．B．C．D12．某个长方体被一个平面所截，得到的几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为()A．4B．2C．D．8二、填空题13．多面体的三视图如图所示，则该多面体体积为（单位）．14．已知矩形的顶点都在半径为的球的球面上，且,棱锥的体积为，则=________．15．一个几何体的三视图如图，该几何体的各个顶点都在球的球面上，球的体积为．16．如右图，一个空间几何体的主视图、左视图是周长为4一个内角为的菱形，俯视图是圆及其圆心，那么这个几何体的表面积为________．三、解答题17．如图示，给出的是某几何体的三视图，其中正视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图为半径等于1的圆.试求这个几何体的体积与侧面积.正视图侧视图·俯视图18．（本小题满分12分）求证：如果一条直线和两个相交平面都平行，那么这条直线和它们的交线平行。参考答案CADBBACBCB11．A12．D13．14．15．16．17．，该圆锥结合体积公式和侧面积公式可求出其体积和侧面积。解：根据几何体的三视图知，原几何体是以半径为1的圆为底面且体高为的圆锥由于该圆锥的母线长为2，则它的侧面积，体积18．对于此类文字命题问题，先把文字命题转化为符合语言，然后利用线面平行的判定和性质求解即可。已知：如图，求证：.…………2分证明：过作平面交于，………4分同样，过作平面交于。…………6分又，，。………8分又平面经过交于，.…………10分又，………………12分alnm
