小题专项训练1集合与简易逻辑一、选择题1．(2019年河南模拟)已知集合A＝{x|x20，b>0可知a，b中至少有一个大于1，则a＋b>1，可以推出lg(a＋b)>0
当lg(a＋b)>0时，a＋b>1，则ab>1不一定成立，如a＝b＝时，a＋b>1但ab0
综上所述，“lg(ab)>0”是“lg(a＋b)>0”的充分不必要条件．10．(2018年山东师大附中模拟)已知函数f(x)＝x2－2x＋3，g(x)＝kx－1，则“|k|≤1”是“f(x)≥g(x)在R上恒成立”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】若f(x)≥g(x)，则x2－(2＋k)x＋4≥0，所以f(x)≥g(x)在R上恒成立⇔(2＋k)2－16≤0⇔－6≤k≤2；而|k|≤1⇔－1≤k≤1
所以“|k|≤1”是“f(x)≥g(x)在R上恒成立”的充分不必要条件．故选A．11．设集合S＝{A0，A1，A2，A3}，在S上定义运算⊕：Ai⊕Aj＝Ak，k为i＋j除以4的余数(i，j＝0,1,2,3)，则满足关系式(x⊕x)⊕A2＝A0的x(x∈S)的个数为()A．4B．3C．2D．1【答案】C【解析】因为x∈S＝{A0，A1，A2，A3}，故x的取值有四种情况．若x＝A0，根据定义得(x⊕x)⊕A2＝A0⊕A2＝A2，不符合题意，同理可以验证x＝A1，x＝A2，x＝A3三种情况，其中x＝A1，x＝A3符合题意．故选C．12．在下列结论中，正确的是()①命题p：“∃x0∈R，x－2≥0”的否定形式为¬p：“∀x∈R，x2－2
