嘉兴市一中2011学年第一学期10月月考高一数学试题卷一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知，，则等于（）A.B.C.D.2.若集合，，则集合等于（）A.B.C.D.3．下列各组函数中，表示同一函数的是（）A．B．C．D．4．下列函数中，值域为的是（）A．B.C.D.5．已知的定义域为，则函数的定义域是（）A.B.C.D.6．若函数的定义域为R，则实数m的取值范围是（）A．（0，]B．[0，)C．(，+∞)D．[0，]7．已知函数和的图象关于y轴对称,且，则（）A.B.C.D.8．函数（）A.是奇函数不是偶函数B.是偶函数，不是奇函数C.既是奇函数，又是偶函数D.既不是奇函数，又不是偶函数9．已知是偶函数，则函数的图象的对称轴是（）1A.B.C.D.10.奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．把答案填在答卷中相应横线上）11．若全集,,,则=.高考资源网12.如图，函数的图象是折线段，其中点的坐标分别为，则.13．若则＝14.函数满足：，则的最小值为.高考资源网15．奇函数当时，则当时，＝＿＿＿＿三、解答题(本大题共6小题，共46分，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤)16．（本题满分6分）已知全集，，，若，，求．217.已知集合,.（1）求;（2）若,求的取值范围。18.已知函数，且对任意的实数都有成立.（1）求实数的值；（2）利用单调性的定义证明函数在区间上是增函数.319.如图，有一块矩形空地，要在这块空地上辟一个内接四边形为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知AB＝（>2），BC＝2，且AE＝AH＝CF＝CG，设AE＝，绿地面积为.（1）写出关于的函数关系式，并指出这个函数的定义域.（2）当AE为何值时，绿地面积最大？20.已知函数对一切实数都有成立，且(1）求的值;（2）求的解析式;（3）已知，设：当时，不等式恒成立；：当时，是单调函数。如果满足成立的的集合记为，满足成立的的集合记为，求∩（为全集）。嘉兴一中2011学年高一第一学期10月月考4●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●密封线班级学号姓名（密封线内不要答题）●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●DAEBFCGH高一数学答题卷一、选择题：（涂在答题卡上）二、填空题：11．12．13．14．15．三、解答题：16．17．18．519．20．6参考答案一、选择题1-5DDCBA6-10BBAAA二、填空题11。{3，6}12。213。－114。15。三、解答题16，17。解析：（1）；;（2）若,a>3.718.解析：（1）由f(1+x)=f(1－x)得，(1＋x)2＋a(1＋x)＋b＝(1－x)2＋a(1－x)＋b，整理得：(a＋2)x＝0，由于对任意的x都成立，∴a＝－2.（2）根据（1）可知f(x)=x2－2x+b，下面证明函数f(x)在区间[1，＋∞上是增函数.设，则＝（）－（）＝（）－2（）＝（）（－2）∵，则＞0，且－2＞2－2＝0，∴＞0，即，故函数f(x)在区间[1，＋∞上是增函数.19。（1）SΔAEH＝SΔCFG＝x2，SΔBEF＝SΔDGH＝（－x）（2－x）∴y＝SABCD－2SΔAEH－2SΔBEF＝2－x2－（－x）（2－x）＝－2x2＋（＋2）x由，得∴y＝－2x2＋（＋2）x，0
