兰山高考补习学校08-09学年高三一轮复习立体几何拓展性训练第Ⅰ卷（选择题，共60分）2008-12-26班级姓名评价等级考号一．选择题：1、用单位正方体搭几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，则符合条件的几何体体积的最小值与最大值分别是（）A．9，13B．7，16C．10，15D．10，162、右图是一个正方体，它的展开图可能是下面四个展开图中的（）A．B．C．D．3、、已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面内的射影为的中心，则与底面所成角的正弦值等于（）A．B．C．D．4、已知正四棱锥的侧棱长与底面边长都相等，是的中点，则所成的角的余弦值为（）A．B．C．D．5、已知球的半径为2，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆．若两圆的公共弦长为2，则两圆的圆心距等于（）A．1B．C．D．26、设是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是（）（A）（B）（C）（D）7、（湖南卷5）设有直线m、n和平面、.下列四个命题中，正确的是()A.若m∥,n∥,则m∥n用心爱心专心864864684684684（第2题）俯视图侧视图正视图B.若m,n,m∥,n∥,则∥C.若，m,则mD.若，m，m,则m∥8、有一个正四棱锥，它的底面边长与侧棱长均为，现用一张正方形包装纸将其完全包住（不能裁剪纸，但可折叠），那么包装纸的最小边长为（）A、B、C、D、（）9、如图，到的距离分别是和，与所成的角分别是和，在内的射影分别是和，若，则（）A．B．C．D．10、在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2,AA1=1,则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为()A.B.C.D.11、将正三棱柱截去三个角（如图1所示分别是三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为（）12、某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a+b的最大值为（）A.B.C.4D.二．填空题：13、若三棱锥的三个侧圆两两垂直，且侧棱长均为，则其外接球的表面积是.14、一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图用心爱心专心EDIAHGBC侧视ABa25.有一个正四棱锥，它的底面边长与侧棱长均为a，现用一张正方形包装纸将其完全包住（不能裁剪纸，但可折叠），那么包装纸的最小边长为（）A、B、C、D、（）abl和侧视图是腰长为4的两个全等的等腰直角三角形.则该几何体的体积是；用个这样的几何体可以拼成一个棱长为4的正方体.15、一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面。已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的体积为，底面周长为3，那么这个球的体积为______16、如图1，一个正四棱柱形的密闭容器底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块，容器内盛有升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点P。如果将容器倒置，水面也恰好过点（图2）。有下列四个命题：A．正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半B．将容器侧面水平放置时，水面也恰好过点C．任意摆放该容器，当水面静止时，水面都恰好经过点D．若往容器内再注入升水，则容器恰好能装满其中真命题的代号是：（写出所有真命题的代号）．三．解答题：17、如，平面平面，四边形与都是直角梯形，，//,//.（Ⅰ）证明：四点共面；（Ⅱ）设，求二面角的平面角的余弦值；18、如图是某几何体的直观图与三视图的侧视图、俯视图.在直观图中，2BN=AE，M是ND的中点.侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示.（1）在答题纸上的虚线框内画出该几何体的正视图，并标上数据；（2）求证：EM∥平面ABC；（3）试问在边BC上是否存在点G，使GN⊥平面NED.若存在，确定点G的位置；若不存在，请说明理由.用心爱心专心PP图12图19、如图，在直三棱柱中，平面侧面.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若直线与平面所成的角为,二面角的大小为，试判断与的大小关系，并予以证明.20、如图,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE//CF，BCF=CEF=,AD=,EF=2。（Ⅰ）求证：AE//平面DCF；（Ⅱ）当AB的长为何值时,二面角A-EF-C的大小为？用心爱心专心DABEFCHG21、如图，在棱长为1的正方体中，AP=BQ=b（0
