专题一《集合与常用逻辑用语》数学试卷考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上第1卷评卷人得分一、选择题1、已知集合则()A.B.C.D.2、设集合,。若,则()A.B.C.D.3、已知集合,,则中元素的个数为()A.3B.2C.1D.04、集合,且,则的值为()A.1B.-1C.1或-1D.1或-1或05、若,则的取值范围是()A.B.C.D.6、已知集合,,若,则实数的取值范围是()A.B.C.D.7、已知集合,若实数,满足:对任意的,都有,则称是集合的“和谐实数对”,则以下集合中,存在“和谐实数对”的是()A.B.C.D.8、“若,则”的逆否命题是()A.若,则,或B.若,则C.若或,则D.若或,则9、“”是“”的()A.充分且不必要条件B.必要且不充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件10、圆与直线有公共点的充分不必要条件是()A.或B.C.D.或11、设,则“”是“”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件12、已知命题,,命题,则下列命题为真命题的是()A.B.C.D.评卷人得分二、填空题13、已知集合(其中为虚数单位),,则复数等于.14、已知命题“若,则”,命题的原命题,逆命题,否命题,逆否命题中真命题的个数为.15、已知,且是的充分而不必要条件,则的取值范围为.16、若命题“”是假命题,则实数的取值范围是.评卷人得分三、解答题17、已知,.1.当时,求;2.若求实数的取值范围.18、集合,.1.若,求实数的取值范围;2.当时,求的非空真子集的个数.19、设命题;命题,若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.20、已知,若为真命题,求实数的取值范围.21、已知,设,成立;,成立,如果“”为真,“”为假,求的取值范围.22、已知命题:,成立;命题双曲线的离心率,若为假命题,求实数的取值范围.参考答案：一、选择题1.答案：A解析：由可得,则,即,所以,.2.答案：C解析：由得,即是方程的根,所以,,。3.答案：B解析：集合中的元素为点集,由题意,结合表示以为圆心,1为半径的单位圆上所有点组成的集合,集合表示直线上所有的点组成的集合,圆与直线相交于两点,,则中有两个元素.故选B4.答案：D解析：由有,当,则;当,则;当,则;当,方程最多有一个实根,不符合,舍去.综上情况有或或0.选D.5.答案：D解析：由题意,∴,选D.6.答案：A解析：由题意可知:,结合集合和题意可得实数的取值范围是.7.答案：C解析：分析题意可知,所有满足题意的有序实数对所构成的集合为,将其看作点的集合,为中心在原点,,,,为顶点的正方形及其内部,A,B,D选项分别表示直线,圆,双曲线,与该正方形及其内部无公共点,选项C为抛物线,有公共点,故选C.8.答案：D解析：逆否命题需将原命题的条件和结论交换后并分别否定,所以为:若或,则9.答案：A解析：,,所以为充分不必要条件.10.答案：B解析：圆与直线有公共点或,所以“”是“圆与直线有公共点的充分不必要条件”,故选B.11.答案：A解析：,但,不满足,所以是充分不必要条件,选A.12.答案：B解析：根据指数函数的性质,可知命题知真命题,对于命题,所以命题为假命题,所以命题为真命题.二、填空题13.答案：-4i解析：,说明是的子集,则元素,所以必有.14.答案：2解析：因为,所以,所以命题为真命题;其逆命题为:若,则,因为时,成立,所以此时,所以逆命题为假命题;根据命题与逆否命题真假相同,逆命题与否命题是互为逆否命题,所以命题的原命题,逆命题,否命题,逆否命题中真命题的个数为2.15.答案：[-1,6]解析：,因为是的充分而不必要条件,所以解得经验证或时,是的充分而不必要条件,故的取值范围为16.答案：解析：命题“”的否定是“”为真命题,即,解得.三、解答题17.答案：1.,,2.或当,即得,满足当时,使即或,解得综上所述,的取值范围是.18.答案：1. ,∴,当,即时,,满足;当,即时,要使成立,需满足,可得;综上,时,有.2.当时,,所有的非空真子集的个数为.19.答案：设,,易知,由是的必要不充分条件,从而是的充分不必要条件,即,且两等号不能同时取.故所求实数的取值范围是.20.答案：解法1由题意知,真或真,当真时,,当真时,,解得,因此,当为真命题时,或,即解法2若为假命题,则,均为假命题,此时满足,即因为...
