江苏省13市2017高三上学期考试数学试题分类汇编函数一、填空题1、（南京市、盐城市2017届高三第一次模拟）在平面直角坐标系中，已知点为函数的图像与圆的公共点，且它们在点处有公切线，若二次函数的图象经过点O，P，M，则的最大值为▲.2、（苏北四市（淮安、宿迁、连云港、徐州）2017届高三上学期期中）已知函数，．若的最大值是，则实数的取值范围是▲．3、（苏北四市（徐州、淮安、连云港、宿迁）2017届高三上学期期末）已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则不等式的解集为．4、（苏北四市（徐州、淮安、连云港、宿迁）2017届高三上学期期末）已知函数，若函数的图象与直线有三个不同的公共点，则实数的取值集合为．5、（苏州市2017届高三上学期期中调研）函数的定义域为▲．6、已知函数是定义在R上的周期为2的奇函数，当时，，则▲．7、（苏州市2017届高三上学期期中调研）已知函数，若函数有三个零点，则实数m的取值范围是▲．8、（苏州市2017届高三上学期期中调研）已知函数，若对于定义域内的任意，总存在使得，则满足条件的实数a的取值范围是▲．9、（苏州市2017届高三上期末调研测试）已知函数，若关于的方程恰有三个不同的实数解，则满足条件的所有实数的取值集合为10、（无锡市2017届高三上学期期末）已知是奇函数，则.11、（无锡市2017届高三上学期期末）若函数在上的值域恰好为，则称为函数的一个“等值映射区间”.下列函数:①;②;③;④.其中，存在唯一一个“等值映射区间”的函数有个.12、（盐城市2017届高三上学期期中）函数（且）的图象所经过的定点为▲．13、（盐城市2017届高三上学期期中）若函数在区间上单调递减，在上单调递增，则实数的取值范围是▲．14、（盐城市2017届高三上学期期中）设函数，，若使得不等式对一切正实数恒成立的实数存在且唯一，则实数的值为▲．15、（扬州市2017届高三上学期期中）已知函数无零点，则实数的取值范围是。16、（扬州市2017届高三上学期期中）已知函数，若对任意的恒成立，则实数的取值范围是。17、（镇江市2017届高三上学期期末）已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则不等式的解集为．18、（镇江市2017届高三上学期期末）不等式（且）对任意恒成立，则实数的取值范围为．19、（镇江市2017届高三上学期期末）已知函数与函数的图象共有（）个公共点：，，…，，则．二、解答题1、（苏州市2017届高三上学期期中调研）已知函数（1）若为奇函数，求的值和此时不等式的解集；（2）若不等式对恒成立，求实数的取值范围．参考答案一、填空题1、2、3、4、5、6、－27、8、9、10、111、212、13、14、215、16、17、18、19、2二、解答题1、解：（1）函数的定义域为R．∵为奇函数，∴对恒成立，即对恒成立，∴．．．．．．．．．．．3分此时即，解得，．．．．．．．．．．6分∴解集为．．．．．．．．．．．7分（2）由得，即，令，原问题等价于对恒成立，亦即对恒成立，．．．．．．．．．．．10分令，∵在上单调递增，在上单调递减，∴当时，有最小值，∴．．．．．．．．．．14分
