课时作业(二)[第2讲简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词](时间：30分钟分值：80分)基础热身1．命题“对任意x∈R，都有x2≥0”的否定为()A．对任意x∈R，都有x2<0B．不存在x∈R，都有x2<0C．存在x∈R，使得x2≥0D．存在x∈R，使得x2<02．已知命题p：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是()3．在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为()4．已知命题p：∃x∈R，x2＋x－1<0，则命题是________．5．[2014·绵阳三诊改编]已知命题p：∃x∈R，sinx>a，若是真命题，则实数a的取值范围为________．能力提升6．已知命题p：∀x∈R，2x<3x，命题q：∃x∈R，x3＝1－x2，则下列命题为真命题的是()7．[2014·北京朝阳区二模]已知命题p：复数z＝在复平面内所对应的点位于第四象限，命题q：∃x>0，x＝cosx，则下列命题中为真命题的是()8．下列说法中正确的是()A．命题“若a－b＝1，则a2＋b2>”是真命题B．“＋＝4”的必要不充分条件是“a＝b＝”C．命题“若a＋＝2，则a＝1”的逆否命题是“若a＝1，则a＋≠2”D．命题“∀x∈R，x2＋1≥2x”的否定是“∃x∈R，x2＋1<2x”9．[2014·赣州联考]下列命题为假命题的是()A．∀x∈R，＋1＞0B．∀x∈R，ex＞0C．∃x∈R，lnx＝0D．∃x∈R，tanx＝－110．给出下列四个命题：①∀α∈R，sinα＋cosα>－1；②∃α∈R，sinα＋cosα＝；③∀α∈R，sinαcos1α≤；④∃α∈R，sinαcosα＝.其中真命题的序号是________．11．命题“末位数字是0或5的整数能被5整除”的否定是________________________________________________________________________；它的否命题是________________________________________________________________________．12．(13分)命题p：方程x2＋mx＋1＝0有两个不相等的正实数根，命题q：方程4x2＋4(m＋2)x＋1＝0无实数根．若“p或q”为真命题，求m的取值范围．难点突破13．(1)(6分)已知命题p：方程x2－mx＋1＝0有实数根，命题q：x2－2x＋m>0对任意x恒成立．若命题q∨(p∧q)为真，为真，则实数m的取值范围是________．(2)(6分)已知c>0，且c≠1，设p：函数y＝cx在R上单调递减，q：函数f(x)＝x2－2cx＋1在区间(，＋∞)上为增函数，若“p∧q”为假，“p∨q”为真，则实数c的取值范围是________．2课时作业(二)1．D2.D3.A4．∀x∈R，x2＋x－1≥05．[1，＋∞)6.B7.D8.D9.A10.③④11．存在末位数字是0或5的整数不能被5整除末位数字不是0且不是5的整数不能被5整除12．m的取值范围为(－∞，－1)13．(1)(1，2)(2)(，1)3
