2016届艺术类考生数学复习小节训练卷（20）解斜三角形一、选择题，本大题共10小题，每小题5分，共50分．1.已知中，的对边分别为若且，则()A.2B．4＋C．4—D．2.“”是“”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．在中，内角对边的边长分别是，已知A=∏/3,a=,b=1,则c=()A.1B.2C.-1D.4.内角的对边分别是，若a、b、c成等比数列，且c=2a,则cosB=()A.1/4B.3/4C./4D./35．若a、a+1、a+2为钝角三角形的三边求a的范围（）A.1＜a＜3B.2＜a＜3C.1＜a＜2D.0＜a＜36.如果f(sinx)=3-cos2x,则f(cos2x)=()A.3-cos2xB.3-sin2xC.3+cos2xD.3+sin2x7.在中，AB=3，AC=2，BC=，则()A．B．C．D．8.若AB=2,AC=BC，则的最大值()A．B．1C．2D．39.在中，内角对边的边长分别是，已知，．则的面积等于，a=()A.1B.2C.1/2D310.的三内角的对边边长分别为，若，则()（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）二、填空题，本大题共4小题，每小题5分，满分20分．11.在锐角中，则的值等于_______12.在中，角的对边分别为，。=______；13.设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，,，B=_______.14.在ABC中，,sinB=.sinA=_____；2016届艺术类考生数学复习小节训练卷（20）参考答案1.A.由可知,,所以,由正弦定理得,故选A2.A当时，，反之，当时，有，或，故应选A3、B由a2=b2+c2-2bccosA得：3=1+c2-2c×1×cos(∏/3)=1+c2-c∴c2-c-2=0c=2或-1（舍去）4.B∵a、b、c成等比数列∴b2=ac又∵c=2a∴b2=2a2∴cosB=(a2+c2-b2)/(2ac)=(a2+4a2-2a2)/(2a×2a)=3/45、A答：如果设a+2为最大边，设它的对角为由余弦定理cos=＜0可得0＜a＜3但这样是不完整的只考虑最大边a+2的对角为钝角没有注意a、a+1、a+2能否构成三角形，因此还应该注意。a+2＜a+(a+1)知a＞1故a的范围是1＜a＜36.C.令t=sinx,则cos2x=1-2sin2x=1-2t2,f(t)=3-(1-2t2)=2t2+2f(cos2x)=2cos2x+2=3+cos2x7.D由余弦定理得所以选Ｄ8.设BC＝，则AC＝，根据面积公式得=，根据余弦定理得，代入上式得=由三角形三边关系有解得，故当时取得最大值9.B.由余弦定理得，，又因为的面积等于，所以，得．联立方程组解得，10.B.∵中∴∴二、11.2设由正弦定理得12.∵A、B、C为△ABC的内角，且，∴，∴.13.由cos（AC）+cosB=及B=π（A+C）得cos（AC）cos（A+C）=，cosAcosC+sinAsinC（cosAcosCsinAsinC）=,sinAsinC=.又由=ac及正弦定理得故，或（舍去），于是B=或B=.又由知或所以B=。14.由，且，∴，∴，∴，又，∴
