高考数学二轮复习 第1部分 专题六 解析几何 1-6-1 直线与圆限时规范训练 文-人教版高三全册数学试题VIP免费

限时规范训练直线与圆限时45分钟，实际用时________分值80分，实际得分________一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分)1．(2017·山东省实验中学二诊)设a，b，c分别是△ABC中角A，B，C所对的边，则直线sinA·x＋ay－c＝0与bx－sinB·y＋sinC＝0的位置关系是()A．平行B．重合C．垂直D．相交但不垂直解析：选C.由题意可得直线sinA·x＋ay－c＝0的斜率k1＝－，bx－sinB·y＋sinC＝0的斜率k2＝，故k1k2＝－·＝－1，则直线sinA·x＋ay－c＝0与直线bx－sinB·y＋sinC＝0垂直，故选C.2．一条光线从点(－2，－3)射出，经y轴反射后与圆(x＋3)2＋(y－2)2＝1相切，则反射光线所在直线的斜率为()A．－或－B．－或－C．－或－D．－或－解析：选D.点(－2，－3)关于y轴的对称点为(2，－3)，故可设反射光线所在直线的方程为y＋3＝k(x－2)， 反射光线与圆(x＋3)2＋(y－2)2＝1相切，∴圆心(－3,2)到直线的距离d＝＝1，化简得12k2＋25k＋12＝0，解得k＝－或－.3．已知点M是直线3x＋4y－2＝0上的动点，点N为圆(x＋1)2＋(y＋1)2＝1上的动点，则|MN|的最小值是()A.B．1C.D.解析：选C.圆心(－1，－1)到点M的距离的最小值为点(－1，－1)到直线的距离d＝＝，故点N到点M的距离的最小值为d－1＝.4．两个圆C1：x2＋y2＋2x＋2y－2＝0，C2：x2＋y2－4x－2y＋1＝0的公切线的条数为()A．1条B．2条C．3条D．4条解析：选B.C1：(x＋1)2＋(y＋1)2＝4，C2：(x－2)2＋(y－1)2＝4.圆心距d＝|C1C2|＝＝.|r1－r2|＜d＜r1＋r2，∴两圆C1与C2相交，有两条公切线，故选B.5．圆C：x2＋y2－4x＋8y－5＝0被抛物线y2＝4x的准线截得的弦长为()A．6B．8C．10D．12解析：选B.依题意，圆的标准方程为(x－2)2＋(y＋4)2＝25，圆心为(2，－4)，半径为5，抛物线y2＝4x的准线为x＝－1，故弦长为2＝8，故选B.6．(2017·吉林长春三模)直线kx－3y＋3＝0与圆(x－1)2＋(y－3)2＝10相交所得弦长的最小值为()A．2B.C．2D.解析：选A.由题意易知直线kx－3y＋3＝0恒过圆内的定点(0,1)，则圆心(1,3)到定点(0,1)的距离为，当圆心到直线kx－3y＋3＝0的距离最大时(即圆心(1,3)到定点(0,1)的距离)，所得弦长最小，因此最短弦长为2×＝2.故选A.7．若两直线l1：3x＋4y＋a＝0与l2：3x＋4y＋b＝0都与圆x2＋y2＋2x＋4y＋1＝0相切，则|a－b|＝()A.B．2C．10D．20解析：选D.由题意知直线l1与l2平行，且它们间的距离等于d＝；又直线l1，l2均与题中的圆相切，因此它们间的距离等于该圆的直径4，即有＝4，即|a－b|＝20，故选D.8．(2017·山东潍坊模拟)圆C：(x－1)2＋y2＝25，过点P(2，－1)作圆的所有弦中，以最长弦和最短弦为对角线的四边形的面积是()A．10B．9C．10D．9解析：选C.因为圆的方程为(x－1)2＋y2＝25，所以圆心坐标为C(1,0)，半径r＝5，因为P(2，－1)是该圆内一点，所以经过P点的直径是圆的最长弦，且最短的弦是与该直径垂直的弦．因为|PC|＝＝，所以与PC垂直的弦长为2＝2.因此所求四边形的面积S＝×10×2＝10.9．已知P(x，y)是直线kx＋y＋4＝0(k＞0)上一动点，PA是圆C：x2＋y2－2y＝0的一条切线，A是切点，若线段PA长度最小值为2，则k的值为()A．3B.C．2D．2解析：选D.圆C：x2＋(y－1)2＝1，圆心C(0,1)，半径r＝1，圆心到直线的最小距离d＝＝，解得k＝2或k＝－2(舍去)，故选D.10．(2017·河北石家庄二检)若圆(x－5)2＋(y－1)2＝r2(r＞0)上有且仅有两点到直线4x＋3y＋2＝0的距离等于1，则实数r的取值范围为()A．[4,6]B．(4,6)C．[5,7]D．(5,7)解析：选B.因为圆心(5,1)到直线4x＋3y＋2＝0的距离为＝5，又圆上有且仅有两点到直线4x＋3y＋2＝0的距离为1，则4＜r＜6，故选B.11．若曲线C1：x2＋y2－2x＝0与曲线C2：x(y－mx－m)＝0有三个不同的公共点，则实数m的取值范围是()A．(0，)B．(－，0)∪(0，)C.D.∪解析：选D.由x(y－mx－m)＝0可知x＝0，y＝m(x＋1)，当直线y＝m(x＋1)与圆x2＋y2－2x＝0相切时，m＝±，当m＝0时，只有两个公共点，因此m∈∪，故选D.12．已知两点M(－1,0)，N(1,0)，若直线y＝k(x－2)上存在点P，使得PM⊥PN，则实数k的取值范围是()A.∪B.∪C.D．[－5,5]解析：选B.因为直线y＝k(x－2)上存在点P，使PM⊥PN，即以MN为直径的圆x2＋y2＝...