6平面向量数量积的坐标表示VIP专享VIP免费

6.平面向量数量积的坐标表示一、复习引入.cos;0)2(cos)1(2babababaaaaaaababa；或我们学过两向量的和与差可以转化为它们相应的坐标来运算,那么怎样用呢？的坐标表示和baba下面研究怎样用.baba的坐标表示和设两个非零向量=(x1,y1),=(x2,y2),则ab故两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。即ijxoB(x2,y2)A(x1,y1)aby.2121yyxxba；或aaaaaa2)1(221221221122222))),,(),2,),,()1(yyxxAByxByxAyxayxayxa（（则、（设）两点间的距离公式（；或则设向量的模（一）向量的模和两点间的距离公式例1、练习1、2、(3,4)(5,2),,,ababab已知，求(1,0),(2,5),mnmn向量则求MN已知点M（2,3），N(5,-1)，则求所以向量的数量积的运算可转化为向量的坐标运算，这样给我们带来极大的方便。0baba0),,(),,21212211yyxxbayxbyxa则（设（二）两向量垂直的坐标表示.2.==ABACABAC例已知向量（1,1），向量（-3,3），则与是什么位置关系？.(4,2),(6,),,abmabm练习已知向量且求的值。（三）两向量夹角公式的坐标运算bababacos1800则），（的夹角为与设0.0.cos)180(0),,(),,222221212222212121212211yxyxyxyxyyxxbayxbyxa，其中则，夹角为与且（设1(1)(3,1),(2,23),.abab例已知求与的夹角练习=(5,5),abab已知（3,0），则与的夹角是多少？利用上面的公式可以帮助我们求出两个向量的夹角。例2已知A(1，2)，B(2，3)，C(-2，5)，试判断ABC的形状，并给出证明.A(1,2)B(2,3)C(-2,5)x0y小结1、数量积的运算转化为向量的坐标运算；2、掌握平行、垂直、夹角及距离公式，并在理解的基础上应用；3、掌握两个向量夹角的坐标公式；4、能用平面向量数量积德坐标公式判断两个向量的垂直关系。作业课本Ｐ107练习1、2P108A组第5题学习要有竹子样的坚韧的品质