第二章一元二次方程回顾与思考演示文稿VIP专享VIP免费

课前准备----构建知识结构—元二次方程解法：（1）配方法（直接开平方法）（2）公式法ax2+bx+c=0(a≠0，b2-4ac≥0)的解为：（3）因式分解法aacbbx242第二章一元二次方程回顾与思考（二）—元二次方程的解法一、学习目标1.会用配方法、公式法、因式分解法解简单一元二次方程。2.通过小组合作、自主学习，经历一题多解的过程，并能应用适当方法解一元二次方程。二、预习案(1)x2－2x-24=0(用配方法解)(2)x2+12x+27=0(用配方法解)（3）（x-1)2=3(4)2x2﹣4x=1(用公式法解)(5)x(x-3)=0(用公式法解)(6)x(5x+4)=(5x+4)(用分解因式法解)(7)(x-1)(x-3)=12(用分解因式法解)(8)x2-5x-6=0(用任意方法解)(9)2y2+4y=y+2(用任意方法解)ax2+c=0====>ax2+bx=0====>ax2+bx+c=0====>因式分解法公式法（配方法）2、公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不一定是最简单的，因此在解方程时我们首先考虑能否应用“直接开平方法”、“因式分解法”等简单方法，若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配方法）3、方程中有括号时，应先用整体思想考虑有没有简单方法，若看不出合适的方法时，则把它去括号并整理为一般形式再选取合理的方法。1、直接开平方法因式分解法三、探究案口诀：方程没有一次项，直接开方最合适；方程缺少常数项，求根提取公因式；方程如果合家欢，十字相乘和配方；以上方法都不行，求根公式是万能。解下列一元二次方程(1)(2011贵州)x2－2x-5=0(2)(2011贵阳)(x+1)(x－2)=x+1(3)x2–x=2(选择适当的方法解)(4)(2014浙江嘉兴)解方程：x2＋3＝3(x＋1)．(5)(2011南京)x2﹣4x+1=0(6)3y2-y-1=0四、当堂检测(1)x2－2x-5=0(2)(x+1)(x－2)=x+1解：移项得：x2-2x=5两边都加1得：x2-2x+1=6（x-1)2=6即x-1=±∴X1=+1，X2=--1666解：原方程可变形为：(x+1)(x－2)-（x+1）=0(x+1)(x－3)=0即X1=-1，X2=3(3)x2–x=2（4）x2＋3＝3(x＋1)解：移项得：x2-x-2=0解:a=1,b=-1,c=-2b2-4ac=（-1）2-4×1×（-2）=9>0∴X1=2，X2=-1解：原方程可变形为：x2-3x=0x（x-1)=0即x=0或x-1=0∴X1=0，X2=12421913212bbacxa解:这里a=3,b=-1,c=-1b2-4ac=（-1）2-4×3×（-1）=13>0∴X1=，X2=(5)x2﹣4x+1=0(6)3y2-y-1=0解：移项得：x2-4x=-1两边都加4得：x2-4x+4=3（x-2)2=3即x-1=±∴X1=+1，X2=--1333242113113236bbacxa11361136挑战自我：解一元二次方程022xx022xx1x2x022xx1x2x1x2x0112xx解：（1）当x≥0时，原方程化为解得：＝2，＝－1（不合题意，舍去）．（2）当x＜0时，原方程化为解得：＝1（不合题意，舍去），＝－2．＝2，请参照例题解方程∴原方程的根是＝－2．21121122xxyyy第二环节基础知识重现1、当m时，关于x的方程(m－1)+5+mx=0是一元二次方程.12mx2、方程(m2－1)x2+(m－1)x+1=0，当m时，是一元二次方程；当m时，是一元一次方程.3、将一元二次方程x2-2x-2=0化成(x+a)2=b的形式是；此方程的根是.4、用配方法解方程x2+8x+9=0时，应将方程变形为()A.(x+4)2=7B.(x+4)2=－9C.(x+4)2=25D.(x+4)2=－7=－1≠±1=-1(x－1)2=3D31x5、解下列一元二次方程(1)4x2－16x+15=0(用配方法解)(2)9－x2=2x2－6x(用分解因式法解)(3)(x＋1)(2－x)=1(选择适当的方法解)第二环节基础知识重现第三环节：情境中合作学习1、新竹文具店以16元/支的价格购进一批钢笔，根据市场调查，如果以20元/支的价格销售，每月可以售出200支；而这种钢笔的售价每上涨1元就少卖10支.现在商店店主希望销售该种钢笔月利润为1350元，则该种钢笔该如何涨价？此时店主该进货多少？分析解答第三环节：情境中合作学习2、新新商场以16元/件的价格购进一批衬衫，根据市场调查，如果以20元/件的价格销售，每月可以售出200件；而这种衬衫的售价每上涨1元就少卖10件.现在商场经理希望销售该种衬衫月利润为1350元，而且，经理希望用于购进这批衬衫的资金不多于1500元，则该种衬衫该如何定价？此时该进货多少？第三环节：情境中合作学习3、如图，在Rt△ACB中，∠C=90°...