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第1页九年级上期数学第二学月学生学习水平检测试卷（题卷）检测内容：一元二次方程、二次函数、旋转、相似测试时间：120分钟满分120分一、选择题（3=36分）：1.观察下列图形,既是轴对称图形又是中心对称图形的有()A.1个B.2个C.3个D.4个2.要得到y=-2(x+2)2-3的图象,需将抛物线y=-2x2作如下平移()A.向右平移2个单位,再向上平移3个单位；B.向右平移2个单位,再向下平移3个单位C.向左平移2个单位,再向上平移3个单位；D.向左平移2个单位,再向下平移3个单位3.某药品经过两次降价,每瓶零售价由168元降为108元,已知两次降价的百分率相同,设每次降价的百分率为x,根据题意列方程得()A.168(1+x)2=108B.168(1-x)2=108C.168(1-2x)=108D.168(1-x2)=1084.如图所示，在△ABC中，DE∥BC，若AD＝1，DB＝2，则的值为()A、B、C、D、5.方程的根为（）A.B.C.，D.，6.把二次函数化成形式，正确的是（）A.B.C.D.7.如图所示，在正方形ABCD中，AB=6，点O在AB上，且OB=2，点P是BC上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转90º得到线段OQ，要使点Q恰好落在AD上，则BP的长是（）A.2B.3C.4D.58.已知关于的方程，那么列说法正确的是（）A.当时，方程无解；B.当时，方程有一个实数解；C.当时，方程有两个相等的实数解；D.当时，方程总有两个不相等的实数解。9.如图，在RT△ABC中，∠ACB=90º，∠ABC=30º，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C′，使得点A′恰好落在AB上，则旋转角度为（）A.30ºB.60ºC.90ºD.150º1AQDOBPCB′CBA′A12ab34a3124第2页第12题图FEDCBA10.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）A.>B.C.D.>且11.如图，若将左图的正方形剪成四块，恰好能拼成右边的矩形，设，则=（)A.B.C.D.12.如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF，EF交DC于点F，设BE＝x，FC＝y，则当点E从点B运动到点C时，y关于x的函数图像是()二．填空题（35=15分）：13.抛物线的开口方向，对称轴是直线，顶点坐标是。14.如图所示，△ABC中，DE∥BC，AE∶EB＝2∶3，若△AED的面积是4m2，则四边形DEBC的面积为_________。15.如图，在边长为2的等边△ABC中，D为BC的中点，E是AC边上一点，则BE+DE的最小值为。16.已知整数k<5,若△ABC的边长均满足关于x的方程,则△ABC的周长是.17.如图所示，n＋1个直角边长为1的等腰直角三角形，斜边在同一直线上，设△B2D1C1的面积为S1，△B3D2C2的面积为S2，…，△Bn＋1DnCn的面积为Sn，则S1＝________，Sn＝__________(用含n的式子表示)．三．解答题（共69分）：18.用适当的方法解下列方程（每小题5分，共15分）（1）（2）（3）用配方法解方程：2第9题图第11题图AC1第17题图C2C3C4C5B1B2B3B4B5D1D2D3D4…AEBDC第14题图第15题图_x_x_x_x_D_C_B_A_2_2_2_4_4_4_2_2_2_1_1_1_4_2_2_1_O_O_O_O_y_y_y_y第3页19.（6分）如图所示，在Rt△OAB中，∠OAB=90，且点B的坐标为(4，2)。（1）画出△OAB绕点O逆时针旋转90后的△11B，并求出1的长；（2）画出一个以点O为位似中，把△OAB放大1.5倍的△。20.（10分）如图,等边△ABC，点D、E分别在BC、AC上,且BD=CE，AD与BE相交于点F。求证：（1）△AEF∽△BEA；(2)BD2=AD·DF。21.（9分）关于的方程有两个不相等的实数根。（1）求的取值范围；（2）是否存在实数，使方程的两个实数根的倒数和为0？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。22.（9分）如图，在△ABC中，BC>AC，点D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分线CF交AD于点F，点E是AB的中点，连接EF。（1）求证：EF∥BC；（2）若四边形BDFE的面积为6，求△ABD的面积。23.(10分)(2013·青岛中考)某商场要经营一种新上市的文具,进价为20元/件.试营销阶段发现:当销售单价25元/件时,每天的销售量是250件;销售单价每上涨1元,每天的销售量就减少10件.(1)写出商场销售这种文具,每天所得的销售利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式.(2)求销售单价为多少元时,该文具每天的销售利润最大?(3)商场的营销部结合上述情况,提出了A,B两种营销方案:3AEFBDCAFEBDC第4页方案A:该文具的销售单价高于进价且不超过30元;方案B:每天销售量不少于10件,且每件文具的利润至少为25元.请比较...