物理八年级（下）沪科版七年级（下）配湘教3.33.3公式法公式法第第33章因式分解章因式分解第2课时用完全平方公式因式分解1．完全平方公式的两种形式：①(a＋b)2＝a2＋(__2ab__)＋b2；②(a－b)2＝a2＋(__－2ab__)＋b2.2．完全平方式可以用__完全平方公式__因式分解．完全平方公式1．(2分)下列式子中是完全平方式的是(D)A．a2＋ab＋b2B．a2＋2a＋2C．a2－2b＋b2D．a2＋2a＋12．(2分)如果多项式x2－x＋k2能用完全平方公式因式分解，那么k的值是(B)A．4B．±1C．±22D．－43．(2分)添加一项，能使多项式9x2＋1构成完全平方式的是(D)A．9xB．－9xC．9x4D．－6x运用完全平方公式因式分解4．(2分)(2015·菏泽)把代数式ax2－4ax＋4a因式分解，下列结果中正确的是(A)A．a(x－2)2B．a(x＋2)2C．a(x－4)2D．a(x＋2)(x－2)5．(2分)将下列多项式分解因式，结果中不含因式x－1的是(D)A．x2－1B．x(x－2)＋(2－x)C．x2－2x＋1D．x2＋2x＋16．(2分)(2015·安顺)分解因式：2a2－4a＋2＝__2(a－1)2__．7．(2分)(2015·黄冈)将多项式x3－2x2＋x因式分解的结果是__x(x－1)2__．8．(6分)把下列各式因式分解：(1)9x2－12x＋4；解：(3x－2)2(2)4a2＋12ab＋9b2.解：(2a＋3b)2综合运用提公因式法和公式法因式分解9．(2分)把代数式3x3－6x2y＋3xy2因式分解，结果正确的是(D)A．x(3x＋y)(x－3y)B．3x(x2－2xy＋y2)C．x(3x－y)2D．3x(x－y)210．(2分)因式分解：4a3－16a2b＋16ab2＝__4a(a－2b)2__．11．(8分)因式分解：(1)(x2＋4)2－16x2；解：(x＋2)2(x－2)2(2)(a2－1)2＋6(1－a2)＋9.解：(a－2)2(a＋2)212．(8分)已知a，b，c三个数满足a2＋c2＝2ab＋2bc－2b2，试判断a，b，c之间的大小关系．解：由a2＋c2＝2ab＋2bc－2b2，得a2＋c2＋2b2－2ab－2bc＝0，a2＋b2－2ab＋c2＋b2－2bc＝0，(a－b)2＋(b－c)2＝0，∴a＝b且b＝c，∴a＝b＝c一、选择题(每小题4分，共12分)13．(2015·毕节)下列因式分解正确的是(B)A．a4b－6a3b＋9a2b＝a2b(a2－6a＋9)B．x2－x＋＝(x－)2C．x2－2x＋4＝(x－2)2D．4x2－y2＝(4x＋y)(4x－y)14．若m＋n＝2，则5m2＋5n2＋10mn的值为(B)A．4B．20C．10D．2515．多项式a2－2ma＋16能用完全平方公式因式分解，则m的值为(D)A．－4B．±8C．±2D．±4二、填空题(每小题4分，共8分)16．利用1个a×a的正方形，1个b×b的正方形和2个a×b的矩形可拼成一个正方形(如图所示)，从而可得到因式分解的公式__a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2__．17．因式分解：－a3＋a2b－ab2＝__－a(a－b)2__．三、解答题(共40分)18．(16分)因式分解：(1)(x＋y)2＋4(x＋y)＋4；解：(x＋y)2＋4(x＋y)＋4＝(x＋y＋2)2(2)(a2＋b2)2－4ab(a2＋b2)＋4a2b2；解：(a2＋b2)2－4ab(a2＋b2)＋4a2b2＝(a2＋b2－2ab)2＝(a－b)4(3)4a2－(b2＋2b＋1)；解：4a2－(b2＋2b＋1)＝4a2－(b＋1)2＝(2a＋b＋1)(2a－b－1)(4)(x2－4xy＋4y2)－(10x－20y)＋25.解：(x2－4xy＋4y2)－(10x－20y)＋25＝(x－2y)2－10(x－2y)＋52＝(x－2y－5)219．(8分)利用因式分解计算：(1)×3.72－3.7×2.7＋×2.72；解：(2)9.92＋9.9×0.2＋0.01.解：10020．(8分)已知边长为a，b的长方形，周长为14，面积为10，求a2b＋ab2的值．解：由已知知ab＝10，a＋b＝7，a2b＋ab2＝ab(a＋b)＝10×7＝70【综合运用】21．(8分)有理数x，y满足x2＋2x＋y2－6y＋10＝0，求xy的值．解：由x2＋2x＋y2－6y＋10＝0，得x2＋2x＋1＋y2－6y＋9＝0，(x＋1)2＋(y－3)2＝0，∴x＝－1，y＝3，xy＝(－1)3＝－1
