创新教育案例内容：聪明小屋：在一个正方形池塘的四边种上树，每边种304棵，这个正方形的池塘四边一共种了多少棵树？教学片断师：同学们，今天老师把你们带到了池塘边，（请看大屏幕：在一个正方形池塘的四边种上树，每边种4棵。）师：请你用语言把你观察到的条件以及你提出的问题叙述出来。生：在一个正方形池塘的四边种上树，每边种4棵，这个正方形的池塘四边一共种了多少棵树？生：这个正方形的池塘相邻的三条边上一共种了多少棵树？、、、、、师：你说的很好，（老师板书）我们首先解决这个正方形的池塘四边一共种了多少棵树？同学们先读题，开动脑筋想一想，，同桌可以讨论，然后交流汇报。（生讨论、思考）师：谁来汇报你是怎样想的？然后是怎样算的？生1：我是画图数得。生2：我是用4×4=16(棵)生3：我不同意是16棵，应该是12棵。因为正方形的四个角顶点上的四棵树，它既属于横着的直角边也属于竖着的直角边，他这样把四个角上树数了两次。我是这样想的，有一组对边是4棵，另一组对边是4-2=2棵，4×2+(4-2)×2=12（棵）师：还有其它的想法吗？生4:正方形四个角顶点上的那棵树是公共的，因此每条边上只能按三棵算，（4-1）×4=12（棵）（学生边指图边讲）师：还有其它想法吗？(学生沉默)师：好大家没有了，请四人小组再讨论一下那种法正确？哪种方法优？（大家讨论得非常热烈）师：第一小组汇报。生一：我们小组认为，生1的错误。其他的方法都对了。如果用数的方法，树多了就太麻烦了，太浪费时间了。我们认为生3、生4的方法都很好。生二：我们认为生3的方法好。生三：我们认为生4的方法好。师：同学们你们对生一的说法都给了肯定，老师今天很高兴，你们的思维很活跃，方法很多，很有创新，大家通过动手研究后，一共有16棵树是不对的，一棵一棵的数又太麻烦所以我也认为生3、生4的方法正确也很好。大家给咱们自己鼓鼓掌。那么到底谁的方法最优呢，下面通过研究再作结论。师：请看大屏幕课件出示（在一个正方形池塘的四边种上树，每边种304棵，这个正方形的池塘四边一共种了多少棵树？师：同学们利用你们上面方法赶快计算，下面进行抢答（做完举手，老师点名）生五：我用生3方法来做的304×2+（304-2）×2=608+604=1212（棵）生六：我是用生4的方法来做的（304-1）×4=1212(棵)师：两种方法做的都很快，同学们真棒。咱们在比一比。师：同学们请看大屏幕（在一个正七边形的池塘一周种上柳树，每边种245棵，一共种了多少棵树？）同学们小组讨论，做完马上汇报你们的想法。生七：我是这样做的(245-1)×7=1608(棵)正七边形有七个角，顶点上的那棵树是公共的，这棵树只能算在一条边上，因此每条边上只能按（245-1）棵来算，这样就是（245-1）×7=1608（棵）（学生边指图边讲）师：还有其它想法吗？(学生沉默)咱们用生3的做法去解决这个题不行吗？还能解吗？大家试一试？（学生赶快动手进行算，不一会个个愁眉苦脸，连声说算不出来）生八：看来生3的方法只能解决双数几边形，但对于单数的多边形就不适合了。师：你说的很好，确实是这样。而生4的方法对几边形都适合。同学们你们不付出心血和汗水怎能得出最优的方法呢？你们高兴吗？（学生沸腾了，体验到了创新的成功感）师：同学们，你们能够应用知识的迁移和自己的创造能力，把这个难题很快地解答出来，还选出了最优方法，老师非常的高兴，老师祝贺你们！老师还有一个要求，大家能否把这种算法总结成一个公式，用语言表达出来，谁来说？我提醒一下，245是什么？7是什么？生九：245是每边的棵树，7是边数生十：我来总结（每边的棵树-1）×边数=总棵树、、、、、、在以上的案例中，我是这样培养学生的创新能力的其一，我精心设计的教学内容有浅入深，有特殊到一般。学生通过动手画图、数、不同的算法，得出正确的结论。在这一过程中降低了学习的难度，学生的思维活跃，激发了学生的学习兴趣，学生从不同的角度思考，应用多种做法，得出正确结论，增强了学生学习数学的动力和信心。同时培养了学生分析、处理信息的能力和主动获取知识的能力，更培养了学生的创新能力。其二，因为创新需要自由的探索和足够的试错空间，需要创造的欲望和...
