311从算式到方程(1)VIP专享VIP免费

从算式到方程3.1.1一元一次方程问题：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一条公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h.卡车的行驶速度是60km/h,客车比卡车早1h经过B地。A，B两地间的路程是多少？如果设A，B两地相距xkm，你能分别列式表示客车和卡车从A地到的行驶时间吗？匀速运动中，时间=路程/速度，所以它们的时间分别表示为：因为客车比卡车早1h经过B地，所以比小1，即客车的时间：h卡车的时间：h卡车所用的时间客车所用的时间分析：客车卡车AB在小学，我们以经见过像2x=50，3x+1=4，5x-7=8这样简单的方程，还有上面列出的式子：方程含有未知数的等式x-50x+70=35又如:|x+5|=2x2–8x+2=0x+1=2x-52x+3y=03x+4y+5y=0观察下列的方程，每个方程有几个未知数，未知数的指数是多少？4x=241700+150x=24500.52x-(1-0.52)x=80x-50x+70=35只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，这样的整式方程叫做一元一次方程x+1=2x-5|x+5|=2二、判断下列式子是不是一元一次方程，为什么？（1）7x+5=9；（2）3x-6；（3）2x2-4x=5；（4）2y+3=-6y（5）x-y=5；（6）2a＞9．一．判断下列式子是不是方程,是打”√”不是打”X”:(1).１+2=3()(4)()(2).1+2x=4()(5)x+y=2()(3)x+1-3()(6)x2-1=0()12xxxx√√√xxxxx√判断下列各式,按要求填写序号：(1)2x+3y=0(2)1+2=3(3)x2–3x+2=0(4)3x+2(5)x+1=2x-5（6)|x+1|=2(7)0.32m-(3+0.02m)=0.7以上各式中是方程的有____________以上各式中是一元一次方程的有___________(1)(3)(5)(6)(7)(5)(6)(7)理解与运用1.填空：（1）在式子：2x－1，1＋7＝2＋6，1－3x＝x＋1，x＋2y＝3，x2＋3x－1＝0中，方程有个，一元一次方程有个。（2）若方程3xn＋4＝5（x是未知数）是一元一次方程，则n＝。（3）关于x的方程（a－2）x2+ax+1=0是一元一次方程，则a＝。3112怎么做？方程这个名词，最早见于我国古代算书《九章算术》．《九章算术》是我国东汉初年编定的一部现有传本的、最古老的中国数学经典著作．其中解方程的方法，不但是我国古代数学中的伟大成就，而且是世界数学史上一份非常宝贵的遗产．这一成就进一步证明：中华民族是一个充满智慧和才干的伟大民族．例１根据下列问题，设未知数并列出方程(1)一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时？解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x月后使用了150x小时.列方程1700+150x=2450(2)用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的1.5倍，长方形的长，宽各应是多少?解：设长方形的宽为xcm，那么长为1.5xcm.列方程2(x+1.5x)=24x1.5x(3).某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校的学生为x，那么女生数为0.52x，男生数为(1-0.52)x.列方程0.52x-(1-0.52)x=80小结：实际问题一元一次方程设未知数找等量关系数学应用例1根据下列条件列出方程：（1）某数比它大4倍小3；（2）某数的1/3与15的差的3倍等于2；（3）比某数的5倍大2的数是17；（4）某数的3/4与它的1/2的和为5.提示：做上面的题时请注意怎样设未知数，怎样建立等量关系，特别注意关键字“大、小、多、少”，“和、差、倍、分”的含义.解：设某数为x，则（１）４x-３＝x（２）（１/３x-１５）×３＝２（３）５x+２＝１７（４）３/４x+１/２x＝５练一练,看谁答得对?一,判断题1,含有未知数的式子,叫做方程()2.未知数的次数都是一次的方程是一元一次方程.(）二，填空１，某数x的½与3的差是7，列方程为:_______２，某数y的25%与15的和等于它的45%，列方程为：_３，爸爸今年37岁，是儿子年龄的3倍还多1岁，设儿子为x岁，列方程为：______方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值.断下列括号内的数是否为方程的解：（1）＝x－1（x取3，－3）（2）x2＋2x－3＝0（1，－1，－3）815x解：当x＝3时左边＝＝28135右边＝3－1＝2因为左边＝右边所以x＝3是这个方程的解。当x＝－3时左边＝＝－右边＝－3－1＝－4因为左边≠右边所以x＝－3不是这个方程的解。813547.如果方程2x+a=x-1的解是x=-4,求3a-2的值解：代x=-4入方程得-8+a=-4-1,a=...