来宾七中邓月群ＢＡ'Ｂ'Ｃ'19.2三角形全等的判定条件ＡＣABCEDF例如能够完全重合的两个三角形,叫记作:△ABC≌△DEF读作:ABC△全等于△DEF互相重合的边叫对应边.互相重合的角叫对应角.全等三角形.思考：要判断两个三角形全等一定需要三边对应相等，三对角也对应相等吗？条件能不能少一些呢？至少需几个条件？1.1.只给一个条件只给一个条件((一组对应边相等或一组对应角相一组对应边相等或一组对应角相等等).).①①只给一条边：只给一条边：②②只给一个角：只给一个角：60°60°60°可以发现只给一个可以发现只给一个条件画出的三角形条件画出的三角形不能保证一定全等不能保证一定全等三角形全等的探究三角形全等的探究4cm4cm4cm2.2.给出两个条件：给出两个条件：①①一边一角：一边一角：②②两角：两角：③③两边：两边：30°30°30°30°30°50°50°2cm2cm4cm4cm可以发可以发现给出两个条件时现给出两个条件时画出的三角形也不画出的三角形也不能保证一定全等。能保证一定全等。三角形全等的探究三角形全等的探究⑶三角⑵两角、一边⑴一角、两边⑷三边边－角－边边－边－角（角夹在两条边的中间，形成两边夹一角）（角不夹在两边的中间，形成两边一对角）三角形全等的探究三角形全等的探究3.3.给出三个条件给出三个条件：：探究新知⑴⑴边－角－边（角夹在两条边的中间，形成两边夹一角）做一做已知两条线段和一个角，以这两条线段为边，以这个角为这两条边的夹角，画一个三角形．3cm4cm4cm⑴45°⑵6cm3cm120°步骤：1、画一线段AB，使它等于4cm；2、画∠MAB＝45°；3、在射线AM上截取AC＝3cm；4、连结BC．△ABC即为所求．ABMC4cm45°3cmABCEDF平移三角形全等判定方法三角形全等判定方法11用符号语言表达为：用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中∴△ABCDEF≌△（SAS）如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或““SASSAS””))总结归纳:FEDCBAAC=DF∠C=F∠BC=EF探究新知（1）⑴边－边－角（角不夹在两边的中间，形成两边一对角做一做已知两条线段和一个角，以长的线段为已知角的邻边，短的线段为已知角的对边，画一个三角形．3cm4cm4cm⑴45°⑵6cm3cm120°步骤：1、画一线段AB，使它等于4cm；2、画∠MAB＝45°；3、以B为圆心，3厘米长为半径画圆弧，与射线AM相交于C；4、连结BC．△ABC即为所求．ABMC4cm45°3cm把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，所有的三角形都全等吗？探究新知（1）ABMCD结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等.ABCABD知识梳理:DCBAABDABCABDABCSSASSA不不能判定全能判定全等等探究新知(2)⑴角－边－角（边夹在两角的中间，形成两角夹一边）做一做已知两个角和一条边，以这两条线段为边，以这两个角为内角，以这条线段为这两个角的夹边，画一个三角形．4cm40°60°步骤：1、画一线段AB，使它等于4cm；2、画∠MAB＝40°、∠NAB＝60°MA与NA交于点C△ABC即为所求．A60°MC4cm40°NBABCEDF平移三角形全等判定方法三角形全等判定方法22∴△ABCDEF≌△（ASAASA）如果两个三角形有两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等。(可以简写成“角边角”或““ASAASA””))总结归纳:用符号语言表达为用符号语言表达为4㎝400ABC6004㎝400EF600D三角形全等判定方法三角形全等判定方法33∴△ABCDEF≌△（AASAAS）如果两个三角形有两个角和其中一角的对边分别对应相等，那么这两个三角形全等。(可以简写成“角角边”或““AASAAS””))总结归纳:用符号语言表达为用符号语言表达为3㎝300ABC4003㎝400DEF3003㎝300ABC400探究新知(3)角－角－角ＡEBDFＣ在△ABC中∠A=30°、∠B=60°、∠C=90°在△DEF中∠D=30°、∠E=60°、∠F=90°AAAAAA不能不能判定全等判定全等探究新知(4)边－边－边做一做已知三条线段，以这三条线段为边，画一个三角形．5cm步骤：1、画一线段AB，使它等于5cm；2、以A为圆心4厘米长为半径画圆弧、以B为圆心3厘米长为半径画圆弧，两弧相较于C；3、连结AC、BC△ABC即为所求．AC5cmB4cm3cm4cm3cm三角形全等判定方法三角形全等判定方法44∴△ABCDEF≌△（SSSSSS）如果两个...
