《三角形的中位线》导学单VIP免费

课题：《三角形的中位线》导学单甘浚镇中心学校蔡永锋学习目标：1.了解三角形的中位线的概念。2.经历探索、猜想、证明的过程，归纳三角形中位线的性质，并能应用其性质解决有关问题。3.理解在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等思想方法。学习过程：一、预习反馈1．操作：作△ABC的中线问题：一个三角形有几条中线？2．作出△ABC的中位线问题：一个三角形有几条中位线？3．什么是三角形的中位线？定义：___________________________________叫做三角形的中位线。4.三角形的中位线与三角形的中线有什么区别？二、合作探究1．观察猜想：在△ABC中，中位线DE和边BC有什么关系?2．交流猜想①三角形的中位线与第三边有怎样的关系？②你是怎样猜想出这一结论的？3.小组合作：（1）动手操作验证：（2）归纳操作方法：4.得出结论：三角形的中位线第三边，且第三边的一半。5.小组合作证明命题已知：在△ABC中，DE是△ABC的中位线求证：DE∥BC,DE=½BC。证法一：证法二：6.归纳总结：（1）三角形的中位线的性质：（2）用符号语言表示三．巩固练习1.△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点，（1）若BC=10cm，则DE=______.（2）反之，若DE=10cm，则BC=______.（3）若∠A=50°,∠B=60°,则∠AED=_____.CBAADECBADECBADECBABDCEO2.如图，E是平行四边形ABCD的AB边上的中点，且AD=10cm，那么OE=cm。3.三角形的各边长分别为8cm,10cm,12cm，则这个三角形的三条中位线所围成三角形的周长是多少？为什么？四.展示提升已知：如图在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．五．集中释疑A、B两点被池塘隔开，如何才能知道它们之间的距离呢？六．学习小结本节课你有什么收获？七．布置作业必做题A、B组：习题6.6第1、2、3题C组：第1、3题选做题1.如图，AD是△ABC的中线，EF为△ABC的中位线。求证：EF和AD互相平分。2.已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．求证：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF．3．如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD的中点。四边形EGFH是平行四边形吗？请证明你的结论。