中考第一轮复习：A17专题复习VIP免费

中考第一轮专题题复习----A17（直角三角形应用1）寄语：“不懈奋斗，生命才辉煌”题号考点及复习注意说明A171、考点说明能用锐角三角函数定义及相关知识解决一些简单的实际问题；2、典型易错点（1）三角函数的定义不熟悉，混淆正弦和余弦、余切而导致定义乱用；（2）转化直角三角形时，作辅助线不当导致特殊角或条件不能使用；能力要求：运用正弦、余弦和正切的定义、勾股定理、300、450、600角的特性等解决实际问题。学习目标：能在实际问题中找到（或建构）直角三角形，利用锐角三角函数解决实际问题。考点扫描·梳理知识自主学习1、欣赏：2011－2016成都市中考题（2013年除外）2、思考：这些中考题中可概括为是在什么图形中解题？自主学习3、做一做，填一填考点扫描·梳理知识Rt∆ABC中，∠C＝900，若∠A＝α（1）AB＝6，则BC＝，用的定义：。（2）AB＝6，则AC＝，用的定义：。（3）AC＝6，则BC＝，用的定义：。你能用自己的话，简要概括出定义选择方法吗？试一试；；.解直角三角形有关边角时，边与角间关系：。边与边之间的关系（勾股定理）：。角与角的关系：。6cos6sinsinAA的对边斜边6tancosAA的邻边斜边tanAAA的对边的邻边090AB三角函数AC2+BC2＝AB2对边、斜边、角用正弦（sin）邻边、斜边、角用余弦(cos)对边、邻边、角用正切（tan).考点扫描·梳理方法1探究1：独立直角三角形类（2014成都）如图，在一次数学课外实践活动中，小文在点C处测得树的顶端A的仰角为37°，BC=20m，求树的高度AB.（参考数据：，，）解：在中，tan370=RtABCABBC0.752015()ABm自主学习考点扫描·梳理方法1探究2非直角三角形类（2016·成华二诊）如图，海面上以点A为中心的4海里内有暗礁，在海面上点B处有一艘海监船，欲到C处去执行任务，若∠ABC=45°，∠ACB=37°，B、C两点相距10海里。如果这艘海监船沿BC直接航行，会有触礁的危险吗？请说明理由。（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）交流展示考点扫描·梳理方法1探究3：梯形类（2012年成都中考）如图，在一次测量活动中，小华站在离旗杆底部(B处)6米的D处，仰望旗杆顶端A，测得仰角为60°，眼睛离地面的距离ED为1.5米．试帮助小华求出旗杆AB的高度．(结果精确到0.1米，)交流展示31.732考点扫描·梳理方法1探究4：两个直角三角形类（2016年湘西中考）测量计算是日常生活中常见的问题，如图，建筑物BC的屋顶有一根旗杆AB，从地面上D点处观测旗杆顶点A的仰角为50°，观测旗杆底部B点的仰角为45°，（1）已知CD=20米，求旗杆AB的高度.（可用的参考数据：sin50°≈0.8，tan50°≈1.2）（1）已知AB=2米，求建筑物BC的高度.（可用的参考数据同（1）交流展示考点扫描·归纳方法1、求旗杆、建筑物、山等高度，在何种三角形中求解？归纳点拨2、在建构直角三角形中，应注意什么？3、在求边过程中充分用到哪些知识？考题诊断·巩固方法11、在学习完“利用三角函数测高”这节内容之后，某兴趣小组开展了测量学校旗杆高度的实践活动，如图，在测点A处安置测倾器，量出高度AB＝1.5m，测得旗杆顶端D的仰角∠DBE＝32°，量出测点A到旗杆底部C的水平距离AC＝20m.根据测量数据，求旗杆CD的高度。（参考数据：）训练反馈sin320.53,cos320.85,tan320.62.解： ∠A＝∠C＝∠BEC＝90°，∴四边形ABEC为矩形∴BE＝AC＝20,CE＝AB＝1.5∴DE＝20×tan32°12.4,CD＝CE＋DE13.9.答：旗杆CD的高度约为13.9m.考题诊断·巩固方法12、如图，在亚丁湾一海域执行护航任务的我海军某军舰由东向西行驶．在航行到B处时，发现灯塔A在我军舰的正北方向500米处；当该军舰从B处向正西方向行驶至达C处时，发现灯塔A在我军舰的北偏东60°的方向．求该军舰行驶的路程．（计算过程和结果均不取近似值）训练反馈解：由题意得∠A=60°，∴BC=AB×tan60°=500×=500m．答：该军舰行驶的路程为500m333考题诊断·巩固方法13、（2015•成都）P342如图，登山缆车从点A出发，途经点B后到达终点C.其中AB段与BC段的运行路程均为200m，且AB段的运行路线与水平面的夹角为30°，BC段的运行路线与水平面的夹角为42°，求缆车从点...