材料科学基础-7-习题答案VIP免费

第七章习题基本动力学过程—扩散7.1解释下列概念：稳定扩散：在垂直扩散方向的任一平面上，单位时间内通过该平面单位面积的粒子数一定，即任一点的浓度不随时间而变化。不稳定扩散：扩散物质在扩散介质中浓度随时间发生变化。本征扩散：由热起伏产生的点缺陷作为迁移载体的扩散。非本征扩散：由杂质的不等价置换产生的点缺陷作为迁移载体的扩散。自扩散：在同一晶体内无化学位梯度时质点的扩散。互扩散：存在化学位梯度的扩散。扩散通量：单位时间内通过单位横截面的粒子数。扩散系数：单位浓度梯度下的扩散通量。7.3当锌向铜内扩散时，已知在x点处锌的含量为2.5×1017个锌原子/cm3，300℃时每分钟每mm2要扩散60个锌原子，求与x点相距2mm处锌原子的浓度。（已知锌在铜内的扩散体系中D0=0.34×10-14m2／s；Q=18.81KJ／mol）?解：将锌向铜内扩散看成一维稳定扩散，根据菲克第一定律：xCJDx22xxCCJDxx，其中Cx=2.5×1017个/cm3，x-x2=2mm，Jx=60个/60s·mm2=1个/s·mm2扩散系数宏观表达式D=D0exp(-Q/RT)，其中D0=0.34×10-14m2/s，Q=1.881×104J/molR=8.314J/mol·K，T=300+273=573K4141721.881100.3410exp()6.55710/8.314573Dms19322172()123.0510/6.55710/xxJxxmmCCmDms个又Cx=2.5×1017/10-6=2.5×1023个/m3C2=Cx-3.05×1019≈2.5×1023个/m37.5已知氢和镍在面心立方铁中的扩散数据为2103004.180.0063exp()/HDcmsRT和2640004.184.1exp()/NiDcmsRT，试计算1000℃的扩散系数，并对其差别进行解释。解：42103004.180.0063exp()1.0810/8.3141273HDcms112640004.184.1exp()4.3210/NiDcmsRT从计算结果可知，DH>>DNi，这是由于氢原子与铁原子半径相差较大，形成的是间隙型固溶体，氢原子的扩散属于间隙扩散机制；而镍原子与铁原子尺寸相差不大，形成的是置换型固溶体，镍通过空位机制扩散。间隙扩散机制的扩散激活能小于置换型扩散，此外镍与铁同属于VIII族元素，性质差异较小，因此氢的扩散系数远大于镍的扩散系数。5.6实验测得不同温度下碳在钛中的扩散系数分别为2×10-9cm2/s(736℃)、5×10-9cm2/s(782℃)、1.3×10-8cm2/s(838℃)。(a)请判断该实验结果是否符合0exp()GDDRT；(b)请计算扩散活化能[J/(mol·℃)]，并求出在500℃时碳的扩散系数。解：（a）由0exp()GDDRT可得：01lnlnGDDRT，根据不同温度下碳的扩散系数，计算得：t(℃)7367828381/T×10-3(K-1)0.990.950.90lnD-20.03-19.12-18.16由上述数据以lnD为纵坐标，1/T为横坐标作图，由下图可看出lnD-1/T呈直线关系，可判断该实验结果符合0exp()GDDRT。0.900.920.940.960.981.00-20.0-19.5-19.0-18.5-18.0lnD1/T(×10-3K-1)(b)由90210exp()8.314999GD和90510exp()8.3141055GD两式，可得到活化能ΔG=1.763×105（J/mol），D0=2.677cm2/s。500℃时扩散系数为：51221.763102.685exp()3.2810/8.314773Dcms7.17试从结构和能量的观点解释为什么D表面>D晶界>D晶内。解：固体表面质点在表面力作用下，导致表面质点的极化、变形、重排并引起原来的晶格畸变，表面结构不同于内部，并使表面处于较高的能量状态。晶体的内部质点排列有周期性，每个质点力场是对称的，质点在表面迁移所需活化能较晶体内部小，则相应的扩散系数大，因此D表面>D晶内。同理，晶界上质点排列方式不同于内部，排列混乱，存在着空位、位错等缺陷，使之处于应力畸变状态，具有较高能量，质点在晶界迁移所需的活化能较晶内小，而扩散系数大，因此，D晶界>D晶内。但晶界上质点与晶体内部相比，由于晶界上质点受两个晶粒作用达到平衡态，处于某种过渡的排列方式，其能量较晶体表面质点低，质点迁移阻力较大，因而D晶界