试卷第1页，总8页椭圆的离心率1．设12FF，分别是椭圆22221(0)xyabab的左、右焦点，若椭圆上存在点A，使1290FAF且123AFAF，则椭圆的离心率为．2．设椭圆C：22221xyab（0ab）的左、右焦点分别为12,FF，P是C上的点，212PFFF，1230PFF，则椭圆C的离心率为_____________.3．设1F、2F分别是椭圆2222:10xyCabab的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段1PF的中点在y轴上，若1230PFF，则椭圆的离心率为.4．已知椭圆22221xyab（0ab）的两个焦点为12,FF,以12FF为边作正三角形，若椭圆恰好平分正三角形的另外两条边，且124FF，则a等于___________.13(324不扣分)5．椭圆)0(12222babyax的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F1，F2.若1121||,||,||AFFFFB成等比数列，则此椭圆的离心率为________．(离心率cea)6．已知F是椭圆C的一个焦点，B是短轴的一个端点，线段BF的延长线交C于点D，且BF＝2FD，则C的离心率为________．7．设椭圆2222:10xyCabab的左右焦点为12FF，，作2F作x轴的垂线与C交于AB，两点，1FB与y轴交于点D，若1ADFB，则椭圆C的离心率等于________.8．过点(1,1)M作斜率为12的直线与椭圆C：22221(0)xyabab相交于,AB，若M是线段AB的中点，则椭圆C的离心率为9．椭圆C：)0(12222babyax左右焦21,FF，若椭圆C上恰有4个不同的点P，使得21FPF为等腰三角形，则C的离心率的取值范围是_______10．已知椭圆E的左右焦点分别F1，F2，过F1且斜率为2的直线交椭圆E于P、Q两点，若△PF1F2为直角三角形，则椭圆E的离心率为.试卷第2页，总8页11．直线32yx与椭圆22221(0)xyabab相交于A、B两点，过点A作x轴的垂线，垂足恰好是椭圆的一个焦点，则椭圆的离心率是．12．设椭圆的两个焦点分别为，点在椭圆上，且，，则该椭圆的离心率为．13．椭圆M：的左，右焦点分别为，P为椭圆M上任一点，且的最大值的取值范围是，其中，则椭圆M的离心率e的取值范围是________．14．已知椭圆C:的左焦点为F，C与过原点的直线相交于A，B两点，连接AF，BF，若，则C的离心率e=．15．设椭圆C:的中心、右焦点、右顶点依次分别为O，F，G，且直线与x轴相交于点H，则最大时椭圆的离心率为________．16．在椭圆22221(0)xyabab中,左焦点为F,右顶点为A,短轴上方端点为B，若90ABF,则该椭圆的离心率为___________．17．已知椭圆C：2222xyab+＝1(a>b>0)的离心率为32，与过右焦点F且斜率为k(k>0)的直线相交于A、B两点．若AF＝3FB，则k＝________．试卷第3页，总8页18．若斜率为22的直线l与椭圆2222xyab+＝1(a>b>0)有两个不同的交点，且这两个交点在x轴上的射影恰好是椭圆的两个焦点，则该椭圆的离心率为________．19．已知椭圆2222xyab＋＝1(a＞b＞c＞0，a2＝b2＋c2)的左、右焦点分别为F1，F2，若以F2为圆心，b－c为半径作圆F2，过椭圆上一点P作此圆的切线，切点为T，且PT的最小值为32(a－c)，则椭圆的离心率e的取值范围是________．20．如图，已知椭圆2222xyab＋＝1(a>b>0)的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BF⊥x轴，直线AB交y轴于点P.若AP＝2PB，则椭圆的离心率是________．21．已知F1、F2是椭圆C的左、右焦点，点P在椭圆上，且满足PF1＝2PF2，∠PF1F2＝30°，则椭圆的离心率为________．22．设F1、F2分别是椭圆2222xyab＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦点，若在直线x＝2ac上存在点P，使线段PF1的中垂线过点F2，则椭圆的离心率的取值范围是________．23．在平面直角坐标系中，有椭圆2222xyab＋＝1(a>b>0)的焦距为2c，以O为圆心，a为半径的圆．过点2,0ac作圆的两切线互相垂直，则离心率e＝________．试卷第4页，总8页24．椭圆2222:1(0)xyCabab的左，右焦点分别为12,FF，焦距为2c，若直线3()yxc与椭圆C的一个交点M满足12212MFFMFF，则该椭圆的离心率为.25．椭圆Γ:22xa+22yb=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,焦距为2c.若直线y=3(x+c)与椭圆Γ的一个交点满足∠MF1F2=2∠MF2F1,则该椭圆的离心率等于.26．已知F1,F2分别是椭圆+=1(a>b>0)的左、右焦点,以原点O为圆心,OF1为半径的圆与椭圆在y轴左侧交于A,B两点,若△F2AB是等边三角形,则椭圆的离心率等于.27．椭圆2222xyab＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别是F1、F2，过F1作倾斜角为45°的直线与椭圆的一个交...
