1江西财经大学04-05学年第二学期期末考试试题试卷代号：03054A适用对象：选课课程学时：64课程名称：概率论与数理统计一、填空题（3×5=15）1．设A，B互斥，已知P(A)=α，P(B)=β，则)BA(Pα2．设DX=4，DY=9，D（2X-3Y）=61，则ρXY=1/23．设),,,,,(654321XXXXXX为来自正态总体)3,0(2N的样本,则)(3262524321XXXXXX服从3/1t(3)分布4．设总体X~P(λ)（泊松分布），则M?=X矩估计量5．已知总体X~N(μ，20)，（X1，⋯，Xm）是来自X的样本，其样本修正方差为2*XS。当μ未知时，对假设H0，202，H1：202进行检验，这时可构造2统计量，其拒绝域为)}1()1({}{22/1222/2nnw202*2)1(Sn应该给出显著水平二、单项选择题（3×5=15）1．由0，1，2，⋯，9共10个数字组成7位的电话号码，A=“不含数字8和9”，则P(A)=（D）（A）771010P（B）771010C（C）78107（D）771082．若（X，Y）~N（μ1，μ2；21，22；ρ），下列命题错误的是（D）（A）X~N（μ1，21）且Y~N（μ2，22）（B）若X，Y独立，则X、Y不相关（C）若X、Y不相关，则X、Y独立（D）f(x，y)=fX(x)fY(y)对任意的x∈R,y∈R，成立，其中fX(x),fY(y)分别是X与Y的密度，f(x,y)为(X，Y)的联合密度3．设X1，X2，⋯Xn，为正态总体（μ，σ2），2*2S,S,X分别为样本均值，样本方差，样本修正方差，则（C）（A）22ES,XE（B）2*2ES,XE（C）2*2ES,XE（D）22ES,XE4．设随机变量T~t(n)，则2T1~（B）分布2（A）χ2(n)（B）F(n,1)（C）F(1,n)（D）F(n-1,1)5．对正态总体的均值μ进行假设检验，如果在显著性水平0.05下，接受原假设H0：μ=μ0，那么在显著性水平0.01下，下列结论正确的是（A）（A）必接受H0（B）可能接受H0也可能拒绝H0（C）必拒绝H0（D）不接受，也不拒绝H0三、（12分）设有一箱同规格的产品，已知其中21由甲厂生产，41由乙厂生产，41由丙厂生产，又知甲、乙、丙三厂次品率分别为0.02，0.02，0.04。1、现从中任取一件产品，求取到次品的概率？2、现取到1件产品为次品，问它是甲、乙、丙三厂中哪个厂生产的可能性大？解:(1)设B为”取得一件是次品”A1为”取得的一件产品来自于甲”A2为”取得的一件产品来自于乙”A3为”取得的一件产品来自于丙”显然A1,A2,A3是导致B发生的原因,即B能且只能与A1,A2,A3之一同时发生.由于他们的次品率已知,即,04.0)|(,02.0)|(,02.0)|(321ABPABPABP而41)(,41)(,21)(321APAPAP,这样由全概率公式得到025.004.0*4102.0*4102.0*21)|()()(31iiiABPAPBP(2)为了比较那个可能性更大,我们要求来自于每个厂的概率4.0025.002.0*5.0)()|()()(),()|(!!11BPABPAPBPBAPBAP2.0025.002.0*25.0)()|()()(),()|(2222BPABPAPBPBAPBAP34.0025.004.0*25.0)()|()()(),()|(3333BPABPAPBPBAPBAP四、（10分）设随机向量（X、Y）的联合概率分布律为01210.060.090.1520.140.21α1、求常数α2、求P{X=Y}，P{Y
